Referat Datenübertragung über Fernsprechverbindungen - Analyse der Frequenzmodulierten Datenübertragung

Einleitung

Das CCITT ¹⁾ hat das Frequenzband für Fernsprechverbindungen auf 300 Hz 3,4 kHz genormt. Diese Norm deckt die Übertragung von Sprache in Hinsicht auf Verständlichkeit ausreichend ab. Will man jedoch Daten in digitaler Form über dieses Netz übertragen, so benötigt man einen Modulator. Dieser wandelt den seriellen Datenstrom in eine frequenzmoduliertes Signal um, das dann im Frequenzband von 300 Hz 3,4 kHz liegt. Am Ende der Übertragungsstrecke nimmt ein Demodulator das Signal auf und wandelt es wieder in den ursprünglichen seriellen Datenstrom um.

Bild 1 :  Übertragungssystem von der Quelle bis zur Senke

In diesem Versuch nun wird die Datenfernübertragung über einen (simulierten) Fernsprechkanal untersucht.  Hierzu wird eine Testschleife aufgebaut. Daten die von einem Modemtester kommen werden über den Sendeteil eines FSK-Modems auf eine Leitungsnachbildung gegeben. Aus der Leitungsnachbildung kommend wird das Signal dann auf den Empfangsteil des Modems geführt. Das modulierte Empfangssignal kann zusätzlich noch über einen Rauschgenerator und ein Dämpfungsglied mit einem weißen Rauschen (Rauschen ohne Frequenzbandgrenze, z.B. thermisches Rauschen) beaufschlagt werden. Das demodulierte Empfangssignal gelangt dann wieder zum Modemtester zurück.

Bild 2 : Versuchsaufbau der Testschleife

Untersucht wird die Übertragungsmethode selbst, sowie die Einflüsse von Verzerrungen des Übertragungskanals auf die Qualität der Übertragung.

Comité Consultatif International Télégraphique et Téléphonique, beratendes Organ der internationalen Fernmeldeunion
Versuchsdurchführung

Analyse der Schnittstellenleitungen

Zwischen Modemtester und Modem wird ein Schnittstellentester geschaltet.

Bild 3 : Testschaltung zum Überprüfen der V24-Leitungen

Zustand nach dem Einschalten des Schnittstellentesters und des Modems:

Der Modemtester wird nun auf folgende Werte eingestellt:

600 Baud                    Pattern 1:7 TX CLK= 113

Es wird dadurch folgendes Signal aktiviert:

Nun werden über die Schalter des Modemtesters die folgenden Leitungen aktiviert:

Sendetakt und Sendedatensignal sind links in Bild 4 dargestellt.

Dt = 13,28 ms (Sendezeit für 1 Byte)

Dt / 8 = 1,66 ms (Sendezeit für 1 Bit)

T f = 602,4 Hz 600 Baud

(0,5% Abweichung)

Pegel: "1" = -7,5 V I [-15V,-3V]

"0" = +7,5V I [+3V,+15V]

Bild 4 : Sendedaten (TXD, oben) u. Sendetakt (TCK, unten)

Analyse der Frequenzmodulierten Datenübertragung

In Bild 5 ist das digitale Sendedatensignal

und das frequenzmodulierte Sendesignal abgebildet.

Der logischen "1" entspricht eine Frequenz von 1,2 kHz und die logische "0" wird durch eine Frequenz von 2,4 kHz dargestellt.

Die Amplituden der beiden Anteile sind gleich. Sie liegen bei U_ss = 2,25V.

Bild 5 : Sendedaten (oben), FM-Sendesignal (unten)

Bild 6 zeigt das frequenzmodulierte Empfangs-

signal am Ausgang des ungestörten Kanals.

Es liegt keine erkennbare Dämpfung vor,

das Signal ist jedoch um 0,36 ms gegenüber

dem Sendedatensignal verschoben.

Der Frequenzhub ist identisch mit dem

aus Bild 4 und beträgt :

Df = (2400Hz-1200Hz) / 2 = 600Hz

Bild 6 : Sendedaten (oben), FM-Empfangssignal (unten)

Das demodulierte Empfangssignal ist in Bild 7 dargestellt. Die Phasenverschiebung gegenüber dem Sendedatensignal beträgt nun 1 ms, verusacht durch den Demodulator und die Laufzeit.

Das Signal ist zum Sendedatensignal invertiert.

U_ss beträgt 8,31 V.

Bild 7 : Sendedaten (oben), demod.Empfangssignal (unten)

Links in Bild 8 sehen wir nun das digitale Empfangssignal unter dem Sendedatensignal.

Die Phasenverschiebung beträgt nun 1,24 ms.

Die Pegel liegen bei    U_"0" = +9,5 V

U_"1" = -11,3 V.

Der Störspannungabstand ist durch die Pegelwandlung im Demodulator besser,

als der des Modemtesters.

Bild 8 : Sendedaten (oben), digitale Empfangsdaten (unten)

Einfluß der Leitungseigenschaften auf die Datenübertragung

Datenübertragung bei -3dBm eingekoppelter Rauschleistung

Das in Bild 9 dargestellte mod. Empfangssignal

ist stark verrauscht.

Pegel:  U_SS (f = 1,2kHz) 2,2 V

U_SS (f = 2,4kHz) 1,6 V

Das Empfangssignal ist wieder um 0,56 ms gegenüber dem Sendedatensignal verschoben.

Bild 9 : Sendedaten (oben), FM-Empfangssignal (unten)

Der Störspannungsabstand des rechts

abgebildeten demodulierten Empfangs-signals hat sich durch die eingekoppelte Rauschleistung deutlich verschlechtert:

Min (U_"1") = +2,81 V

Max(U_"0") = - 2,97 V

DU = 5,78 V

Bild 10 : Sendedaten (oben), demod.Empfangssignal (unten)

Wie in Bild 11 zu sehen ist, schafft es der Pegelwandler des Demodulators trotz des gestörten Empfangssignals das demodulierte

Empfangssignal in ein sauberes digitales Signal

umzusetzen.

Die Pegel liegen bei    U_"0" = +9,5 V

U_"1" = -11,3 V.

Die Phasenverschiebung wurde im Vergleich zu Bild 8 ebenfalls nicht beeinflußt.

Bild 11 : Sendedaten (oben), digitale Empfangsdaten (unten)

Berechnung der FM-Signalleistung des ungestörten FM-Sendesignals

2.3.2 Datenübertragung über 2 TF-Strecken

Der Einfluß von 2 Trägerfrequenz-Strecken macht sich in Form zeitlicher Verzögerungen und Pegel- schwankungen bei Frequenzänderungen bemerkbar.

Die Verzögerung beträgt nun 1,46 ms.

Beim ungestörten Kanal (Bild 6) waren es 0,36 ms.

Im eingeschwungenen Zustand liegen die Pegel

jedoch immernoch bei U_SS=2,2 V.

Bild 12 : Sendedaten (oben), FM-Empfangssignal (unten)

Durch die Einseitenband-Amplitudenmodulation des Trägerfrequenzverfahrens

ändern sich insbesondere die Phasenbeziehungen der einzelnen Spektralkomponenten.

Dies ist in Bild 12 sehr deutlich zu erkennen.

Diese Eigenschaft führt zu den Überschwingern im demodulierten Signal.

Das demodulierte Signal zeigt eine deutliche Verschlechterung des Störspannungsabstandes.

Min (U_"1") = +2,38 V

Max(U_"0") = - 2,19 V

DU = 4,56 V

Bild 13 : Sendedaten (oben), demod.Empfangssignal (unten)

Datenübertragung über 2 Pupinkabel

Bild 14 zeigt den Einfluß zweier Pupinkabel

auf die Übertragung. Beim Übergang von "1" auf "0" wird das frequenzmodulierte Signal zuerst mit ca. 6 dB gedämpft.

Die Dämpfung fällt zum "0" "1" Übergang hin auf 0 dB ab und erreicht am "0" "1" Übergang kurzzeitig - 6dB.

Die Laufzeit beträgt 0,6 ms.

Bild 14 : Sendedaten (oben), FM-Empfangssignal (unten)

Das Pupinkabel zeigt eindeutiges Tiefpaßverhalten. Pupinkabel werden im Ortsnetzbereich eingesetzt.

Um den Dämpfungskoeffizienten a zu verringern, werden in regelmäßigen Abständen Induktivitäten in die Leitung geschaltet. Dadurch wird die Leitung inhomogen. Kapazitive und induktive Kabelabschnitte

wechseln sich ab, die Leitung wirkt als Tiefpaß.

Das demodulierte Signal zeigt wieder eine Verschlechterung des Störspannungsabstandes.

Min (U_"1") = +2,86 V

Max(U_"0") = - 2,75 V

DU = 5,63 V

Bild 15 : Sendedaten (oben), demod.Empfangssignal (unten)

Datenübertragung über 2 Dämpfungsabschnitte

Das Bild rechts zeigt den Einfluß von

2 Dämpfunsabschnitte auf das frequenz-modulierte Signal.

Der 2,4 kHz Anteil wird mit 3 dB gedämpft.

Die Laufzeit beträgt hier wieder 0,6 ms.

Bild 16 : Sendedaten (oben), FM-Empfangssignal (unten)

Das demodulierte Signal weißt einen guten Störspannungsabstand auf.

Min (U_"1") = +4,31 V

Max(U_"0") = - 3,86 V

DU = 8,19 V

Bild 17 : Sendedaten (oben), demod.Empfangssignal (unten)

Frequenzspektren der Sende- und Empfangssignale

Frequenzspektrum eines Einzelimpulses und einer Zufallsreihenfolge

Die Impusldauer des zu untersuchenden Einzelimpulses beträgt  T₀ = 1,67 ms.

Die Fourier-Transformierte lautet dann:    

Dieses Spektrum verläuft mit der Hüllkurve .

Messen wir dieses Spektrum mit dem Sendemuster 1:7,

so erhalten wir kein kontinuierliches Spektrum.

Die Grundschwingung hat dann die Frequenz:                               Bild 18 : Hüllkurve des Spektrums für pos. x

Die Oberwellen sind dann ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.  

Die negativen Anteile der Hüllkurve kann man mit den Spektrumanalyzer nicht darstellen.

Der Spektrumanalyzer zeigt nur den Absolutbetrag der Effektivwerte der Amplituden

der einzelnen Frequenzanteile an, aber nicht deren Phasenlagen zueinander.

Wir haben also folgende Hüllkurve zu erwarten:

Bild 19 : Theoretisches Spektrum eines Einzelimpulses

mit T₀ = 1,67 ms und A^.T₀ = 1

Das folgende Spektrum wurde mit den Frequenzanalyzer aufgenommen:

Bild 20 : Gemessenes Spektrum eines Einzelimpulses und einer Zufallsreihenfolge

Das Spektrum der 1:7 Bitfolge stimmt mit den theoretischen Überlegungen überein.

Die Nullstellen bei 600 Hz, 1200 Hz und 1800 Hz bestätigen die Baudrate von 600 Bit/s.

Die Grundfrequenz von 75 Hz ist gut zu erkennen und zeigt, daß tatsächlich ein 1:7 Bitmuster vorliegt.

Da die Impulsdauer der einzelnen Impulse bei Pattern 1:7 und bei der Zufallsreihenfolge 511

gleich ist, stimmt die Hüllkurve auch für die Zufallsreihenfolge.

Das Spektrum der Zufallsreihenfolge 511 nähert sich einem kontinuierlichen Spektrum.

Ein tatsächlich kontinuierliches Spektrum zu Messen ist jedoch auf diesem Weg nicht möglich.

Frequenzspektrum der FM-Sendesignale

Folgendes Frequenzspektrum wurde bei Pattern 1:7 und 1:1 gemessen:

Bild 21 : Gemessenes Spektrum des FM-Sendesignals bei Pattern 1:7 und 1:1

Frequenzspektrum des FM-Sendesignals bei Pattern 1:7

Die Spektrallinien weisen eine Abstand von 75 Hz auf. Das ist die unter 2.4.1 berechnete Grundfrequenz der Signalfolge 1:7.

Es sind zwei Signalanteile um 1,1 kHz (logisch "1") und um 2,6 kHz (logisch "0") zu erkennen.

Der Anteil um 2,6 kHz ist symetrisch, da das Signal während einer Periode nur einmal gesendet wird.

Dagegen ist der Anteil um 1,1 kHz ist asymetrisch, da das Signal während 7/8 der Periodendauer gesendet wird. Aus diesem Grund weist dieser Anteil auch höhere Spektrallinien auf.

Frequenzspektrum des FM-Sendesignals bei Pattern 1:1

Die Spektrallinien dieses Sendemusters weisen eine Abstand von 300 Hz auf:

Das Spektrum ist symetrisch um die Trägerfrequenz 1,8 kHz herum, da beide Signalanteile zu gleichen

Anteilen gesendet werden (6,67 ms lang 1,1 kHz dann 6,67 ms lang 2,6 kHz usw.).

Bandbreite

Die geforderte Bandbreite bei mäßiger Verzerrung errechnet sich zu:

Folgendes Frequenzspektrum wurde bei Pattern 1 und Pattern 0 gemessen:

Bild 22 : Gemessenes Spektrum des FM-Sendesignals bei Pattern 1 und 0

Frequenzspektrum des FM-Sendesignals bei Pattern 1 und 0

Bei Bitmuster 1 werden nur Einsen gesendet,

d.h. es befindet sich nur die Frequenz 1,1 kHz im Frequenzspektrum.

Ebenso werden bei Bitmuster 0 nur Nullen gesendet,

es befindet sich also nur die Frequenz 2,6 kHz im Frequenzspektrum.

Bei diesen Bitmustern ist keine keine Modulation mehr erkennbar,

es läßt sich also auch keine Bandbreite definieren.

Frequenzspektrum bei eingekoppelter Rauschleistung

Das folgendes Bild zeigt das Frequenzspektrum des FM-Empfangssignals

und wurde mit einer eingekoppelten Rauschleistung von 0 dBm gemessen:

Bild 23 : Gemessenes Spektrum des FM-Empfangssignals bei eingekoppelter Rauschleistung von 0 dBm

Berechnung der eingekoppelten Rauschleistung

Der Rauschgenerator wurde auf 1 mW eingestellt.

Unter der Annahme, daß diese Rauschleistung über die gesamte Bandbreite des Generators

von 24 kHz ideal verteilt abgegeben wird, ergibt sich:

Es handelt sich hierbei um die Rauschleistung bezogen auf 10 Hz des Spektrums.

Für das gesamte Spektrum von 24 kHz ergibt sich:

Fehlerratenmessungen

Bitfehlerrate in Abhängigkeit der Rauschleistung

Die Bitfehlerraten wurden bei 2400 Baud, einer Anzahl von 10⁴ Bit

und unterschiedlichen eingekoppelten Rauschleistungen aufgenommen.

Im linken Diagramm ist zu erkennen,

daß die Bitfehlerrate mit steigender Rauschleistung exponetiell zunimmt.

Bei 0 dBm Rauschen tritt ein Fehler von 7,3 % auf, der für eine gute DÜ

nicht mehr annehmbar ist.

Der geringe Fehler bei -8dBm Rauschen

ist akzeptabel, ist aber auch mit einer erheblichen Meßunsicherheit behaftet.

Um solch kleine Fehler zu messen,

muß eine wesentlich größere Anzahl

als 10⁴ Bits gewählt werden.

Egal wie gering das Rauschen wird,

eine fehlerfreie Übertragung wird es nie geben. Daher wurde hier auch eine halblogarythmische Darstellung gewählt.

Bild 24 : Diagramm der Bitfehlerrate

Bitfehlerrate bei linearen Kanalverzerrungen

Hier wurde die Bitfehlerrate bei 300, 600, 1200 und 2400 Baud gemessen.

Es wurden jeweils 4 Werte bei folgenden Leitungseigenschaften aufgenommen:

2 TF-Abschnitte

1 Pupinleitung

6 Dämpfungsabschnitte

Tabelle des Meßergebnisse:

Wie zu sehen ist, ergibt sich hier nur bei der TF-Übertragung mit 2400 Baud

eine erkennbare Bitfehlerrate.

Die Trägerfrequenz-Strecke zeigt hier Auswirkungen auf die Übertragung,

da sie den schlechtesten Störspannungsabstand im demodulierten Signal liefert.

(Siehe auch 2.3.2)

Bei allen anderen Messungen konnte keine verwertbare Bitfehlerrate gemessen werden.

Da aber bekannt ist das es auch hier Übertragungsfehler geben muß, ist daraus zu folgern,

daß über eine wesentlich längere Zeitspanne gemessen werden müßte.

Dies würde jedoch den zeitlichen Rahmen eines Labortermins sprengen.

Messung der Schrittverzerrungen

Es wurden die Schrittverzerrungen des digitalen Empfangssignals durch die unterschiedlichen

Leitungseigenschaften gemessen.

Folgende Schrittverzerrungen sind zu unterscheiden:

Bias Distortion

Die Bias Distortion gibt an, um wieviel Prozent die "1"- bzw. "0"-Zustände länger sind

als die des unverzerrten Signals.

x % ® "1" Bedeutet, daß die High-Dauer des empfangenen Impulses x % länger ist ,

als die des gesendetetn Impulses.

x % ® "0" Bedeutet, daß die Low-Dauer des empfangenen Impulses x % länger ist ,

als die des gesendeten Impulses.

Individual Distortion

Die indiv. Distortion gibt an, um wieviel % die Signalflanken dem Sollzeitpunkt nach- bzw. voreilen.

- x %               Bedeutet die positive Flanke erscheint x % zu früh

+ x %              Bedeutet die negative Flanke erscheint x % zu spät

Es folgt die Tabelle der gemessenen Werte:

Bild 25 : Schrittverzerrungen der unterschiedlichen Strecken ( pos. Bias Dist. bedeutet x % "1" )

Es fällt auf, daß selbst die Übertragung über den ungestörten Kanal Schrittverzerrungen aufweist. Diese kommen vom Demodulator und dem nachgeschalteten Pegelwandler (im MoDem selbst). Um so höher zu bewerten ist die Bias Distortion der Pupinleitungen und der TF-Abschnitte. Wie schon unter 2.3 erwähnt wurde, liegt dies an dem Tiefpaßverhalten der Pupinleitung bzw. an den Gruppenlaufzeitverzerrungen der TF-Abschnitte. Die höchsten Schrittverzerrungen verursacht die Übertragung über TF-Abschnitte, die auch die höchste Bitfehlerrate hervorruft. Kaum ins Gewicht fallen die Schrittverzerrungen der Dämpfungsabschnitte.

Messung der Augendiagramme

Als letzte Messung wurden die sogenannten "Augendiagramme" bei 0 dBm

und bei -8 dBm Rauschen aufgenommen.

Mittels der Funktion Autostore des Speicheroszilloskops wurden ausreichend viele

Impulse des demodulierten Empfangssignals aufgezeichnet. Man sieht so mehrere positive

und negative Flanken in einem Bild und kann sofort eine Aussage über den worst case

des Störspannungsabstandes machen.

Diese Methode ist besser als die Messung eines einzelnen Impuses in single shot Betrieb,

da bei genügend langer Messung auch selten auftretende Störungen erfaßt werden.

Bild 26 : Augendiagramm des demodulierten Empfangssignals bei -8 dBm Rauschen

Bild 27 : Augendiagramm des demodulierten Empfangssignals bei 0 dBm Rauschen

Das Augendiagramm in Bild 26 zeigt eine noch gute Übertragungsqualität bei - 8 dBm Rauschen.

Es bestätigt nochmals die unter 2.5.1 gemessene Bitfehlerrate von ca. 1 Bit / 10 ⁵ Bits.

Der Störspannungsabstand beträgt 5 V (worst case).

Im Augendiagramm der mit 0 dBm Rauschen gestörten Übertragung ist dagegen keine vernünftige

Datenübertragung mehr zu erkennen. Mit etwas Phantasie erkennt man gerade noch eine Anhäufung

der Pegel im Bereich um logisch "0" und logisch "1". Auch dies bestätigt die unter 2.5.1 gemessene Bitfehlerrate von ca. 1 Bit / 10 Bits.

3. Anhang

Auf den folgenden Seiten finden Sie:

das Laborscript

die Versuchsvorbereitung

die Originalausdrucke der Oszillogramme

die Originale der Meßprotokolle