Referat Dispersion - Kohärenz - Beugung am (Einzel-) Spalt

Dispersion

Die versch. Lichtfarben sind in Medien unterschiedlich schnell T Dispersion .

Bsp.: blaues Licht ist in Glas langsamer als rotes Licht und wird deshalb auch stärker gebrochen .

Weißes Licht am Doppelspalt , Wellenlängen

Beob.: Mehrere sich zum Teil überlappende Spektren . In der Mitte (0. Max.) weiß , im 1. Spektrum (1. Max.) von blau nach rot . Benutzt man Filter , so erkennt man die entsprechenden Farben an den Stellen , an denen vorher diese Farben waren : Es bilden sich "Zebrastreifen" T Man sieht die aufeinander folgenden Max. : durch dunkle Stellen unterteilt .

Wellenlänge von blauem Licht ist kleiner als von rotem .

Kohärenz

Interferenz hat etwas mit der Größe der Lichtquelle zu tun .

A liegt auf der optischen Achse , B liege so weit von A entfernt , dass die Spalte des Doppelspalts gegenphasig senden (= Gangunterschied der Strahlen von B sei l /2) : s = B . Folgerung : Die Max. von B liegen an den Min. von A und umgekehrt : keine Interferenz sichtbar .

Strahlensatz

s/b = ½ Δ d/a mit Δ d = a *l /g = Abstand benachbarter Maxima.

s = ½ a* b* l /a* g = l* b/2g ≈ l /2ε sofern ε klein T ε ≈ sin ε ≈ g/b : bis hier her keine Interferenz sichtbar (Wahl s = B ).

Damit Interferenz sichtbar ist muß Größe der Quelle l << s sein : Quelle muß kleiner sein als ÅB aus obiger Gleichung .

T Kohärenzbedingung : l* ε << s* ε = l /2 bzw.: l* ε << l

Spezielle kohärente Lichtquelle : der Laser

Gleich angeregte Atome werden zur Emission von Licht verwendet . Lichtemission ist nicht zufällig sondern durch Lichtwelle gleicher Frequenz (Wellenlänge) ausgelöst : stimulierte Emission .

Dabei ist die vom Atom ausgesandte Welle (Sekundärwelle) mit der auslösenden Primärwelle in Phase : Verstärkung (Amplification) .

He- Ne- Laser : ständige Anregung von He- Atomen durch Gasentladung : regen durch Stöße wieder Ne- Atome an : diese senden ihr Licht erst mit einiger Verspätung aus : durch diese Zeitspanne Erzeugung einer großen Zahl angeregter Ne- Atome : durch Stimulation : Aussendung ihrer Strahlung .

Eine vom Ne- Atom zufällig ausgesandte Welle , die senkrecht auf einen Spiegel trifft , wird reflektiert : regt auf Weg durch Gasgemisch viele Ne- Atome zur phasengleichen Lichtemission an : Verstärkung Lichtstrahl & Reflexion zwischen Spiegeln . Wenn Spiegelabstand = Vielfaches der Wellenlänge : stehende Welle mit sehr großer Amplitude :

Durch den teildurchlässigen Spiegel verläßt dabei intensives Licht einheitlicher Wellenlänge und Richtung den Laser : ist daher = kohärente Lichtquelle : erzeugt : schmale parallele Lichtbündel einer Frequenz .

Aufbau :

Optisches Gitter

Optisches Gitter = mehrere Spalte mit gleicher Breite & Abstand : mit Laserstrahl beleuchtet : Interferenzmuster : absolute Maxima heller , weiter voneinander entfernt & schärfer als beim Doppelspalt .

Bed.: für absolute Maxima (= alle Strahlen aus allen Gitterstäben interferieren konstruktiv) : d = k* l .

Bem.: Der Spaltabstand g beim Gitter heißt auch Gitterkonstante . Jedes Atom/ Molekül hat spezifische Spektrallinien .

Messversuch : Hg- Dampf- Lampe (Quecksilber) :

Daten : Beim Gitter (fast) nie kleine Winkel α , Gitter besitzt 6000 Striche pro cm :

g = 1 cm/6000 = 1,67* 10^-6 m , a = 34,2 cm , Messtabelle : gemessen : Bsp.:

d ₁ - d _-1 = 26,1 ± 0,2 ; d ₁ = 13,1 ± 0,1 ; aus tan α ₁ T α ₁ = 20,8° - 21,1°. l = sin α ₁ *g (in nm) = 593 - 601 (Mittelwert : 597) ; Farbe : orange ; angeg. l auf Lampe = 578 . g neu berechnet : d ₁ -d _-1 = 221 cm ± ½% ; a = 2,65 m ± ½% (Fehler)

→ g = 1,64* 10^-6 m + 2% zur Angabe von 1,67* 10^-6 m .

schräg auf 's Gitter draufstrahlen : s. auch Buch S. 236 Nr.: 13 : g des ursprünglichen Gitter 's wird kleiner , Spalte werden kleiner , Spalte senden leicht - stark phasenverschobene Wellen aus (kommt auf Schrägstellung (φ) an wie stark).

Beugung am (Einzel-) Spalt

Laserstrahl erzeugt auf Schirm einen scharfen Fleck . Strahl durch Spalt eingeschränkt : Fleck wird größer & von Dunkelstellen unterbrochen → beleuchteter Spalt ist in jedem Pkt Ausgangspunkt einer Elementarwelle → können interferieren . Interferenzmuster am Einzelspalt : konstruktive Interferenz aller (paralleler) Strahlen nur für α = 0° : Interferenzmuster besitzt nur ein Hauptmaximum in der Mitte → durch 2 Minima begrenzt .

Minima- Bedingung beim Spalt

Für Minima muss jeder Strahl Partner finden um destruktiv zu interferieren (unter α). Minimum 1. Ordnung : Randstrahl 1 mit Strahl 1' destruktiv interferiert (Gangunterschied : l /2) → jeder andere Strahl ( z.B.: 2 ; 3) findet Partner (2' ; 3') um destruktiv zu interferieren : dann haben die beiden Randstrahlen den Gangunterschied d = l . Für k-te Minima : Randstrahlen haben Gangunterschied d = k* l  ; k є . k-tes Minimum tritt unter α _k auf :

sin α _k = d/b = k* l /b ; k є . Anzahl der Minima : 1 ≥ sin α _k = k* l /b T k ≤ b/l . Zwischen 2 Minima ist ein (im allgemeinen lokales) Maximum .

Skizze zum Einzelspalt

Prinzip des schrägen Gitters

 

Gitter bestehen aus Einzelspalten

Die Intensitätsverteilung des Gitters liegt im Interferenzmuster der Einzelspalte , aus denen das Gitter besteht . Daher haben die Gittermaxima verschiedene Intensität (ist durch die Intensität der Spalte begrenzt). Insbesondere können Gittermaxima ausfallen , wenn sie unter einem Winkel α _k auftreten , unter dem die Einzelspalte ein Minimum besitzen :

b < g ; Min. (Einzelspalt) , Max. (Gitter) ; sin β _k = k* l /b , sin α _k = k* l /g :

Für α _k < β _k gibt es Max. (Bsp.: α ₂ = β ₁ : g = 2b) :

Wenn 1 bei P Min. hat , hat 2 bei P etwas Intensität : 1 & 2 kommen ja eigentlich nicht in einem Punkt P an bzw. haben nicht am selben Punkt ein Min. sondern leicht verschoben (um g) .

Dadurch sind Max. des Gitters , die eigentlich wegen s. o. ausfallen müßten evtl. noch zu sehen . Da die Intensität der Max. wegen der Einzelspalte in höheren Ordnungen stark abnimmt , sieht man evtl. Max. , die eigentlich da sein müßten , nicht mehr , da zwar Licht ankommt , aber nicht genug für unser Auge .

Polarisation

Polarisationsfolien ;

Licht ist i. A. nicht polarisiert ;

A Polarisation durch Streuung : gestreutes Licht ist polarisiert . Erklärung :

A Polarisation durch Reflexion - das Brewstersche Gesetz :

Interferenz an dünnen Schichten