Druckverlustberechnungen:

Druckverluste durch verschiedene Höhen.

Ges: Druckverlust ∆p

∆p=∆pλ+∆pξ+∆pH               ∆p[Pa]= (λ*L/d_i*ρ*(ω²/2))+( ξ*ρ*(ω²/2))+( g*ρ*h)

∆pλDruckverlust durch Rohrreibung (=λ*L/d_i*ρ*ω²/2) Rohrreibungszahl λ wird über die Reynoldszahl definiert.

λ hängt von der Strömungsart und Wandrauhigkeit ab. Laminar: λ=64/Re. Bei turbulenten Strömungen ermittelt man λ durch Ablesen einer Tabelle.

Natürliche Wandrauhigkeit: in mm angegeben, durch Werkstoffgrundeigenschaften

Künstliche Wandrauhigkeit: jede Rohrleitung baut im Betrieb eine Wandrauhigkeit auf, auch in mm angegeben.

∆pξDruckverlust durch Armatureinbauten, Krümmer(=ξ*ρ*ω²/2)

ξ (Widerstandsbeiwert) ist für jeden Einbauteil tabellarisch erfaßt. Je nach dem wie stark die Flüssigkeit umgelenkt wird, ändert sich der Widerstandsbeiwert.

∆pHDruckverlust durch die Höhe (=g*ρ*h)

Beispiel: Stahlrohrleitung 2km=2000m lang, 500mm=0,5m Durchmesser, V_P=1200m³H₂O/h→0,333333m³/s

ρ_H2O=1000kg/m³, h=5,5m, 2 Durchgangsventile Nr4 →ζ_GESVent(Tabelle)=4 ;2 Krümmer 90°→ζ_GESKr=1,6

υ_H2O=1,13.10^-6­m/s² ; k=0,1 mm; Welcher Druck muß angelegt werden damit am Rohrleitungsende das Wasser mit 20 bar ausströmt ?

∆pH=g*ρ*h=9,81*1000*5,5=53955 Pa

Re=(ω*d)/υ ω=V_P/A A=r²π A=0,19635m³ → ω=1,7m/s → Re=752212,39 →d/k=5000

λ(Tabelle)=0,015

∆p =λ*L/d_i*ρ*ω /2=86700 Pa

_GES

∆p 8092 Pa

∆p=148747 Pa = 1,48 bar → 21,5 bar muß die Pumpe fördern.

Beispiel:

P_A=1,5 bar; V_P=1500m³H₂O/h; ρ=1000 kg/m³; υ=1,13.10^-6m²/s²; ξ=0,4 für 90° Krümmer; k=0,3 mm

                                                            200m Ges.: Welchen Druck muß Pumpe aufbringen,

                 200m h=50m damit P_A=1,5 bar

∆p_H=ρ*g*h=1000*9,81*50=490500 Pa

∆pλ=λ*L/d*ρ*ω²/2=0,018*750/0,5*1000*2,12²/2= 60674 Pa

ωTab.=2→ω=V_p/A→A=0,4166/2=0,2083m²;→A=r²π→d=0,515m→DN=500; d/k=1718;

Re=(ω*d)/υ=911488 → Tab.: λ=0,018; ω_Exakt=V_P/A=0,41666/0,196=2,12m/s;

Re_Exakt=2,12*0,5/1,13.10^-6=9,3.10⁵; d/k_Exakt=1666 → λ_Exakt

∆pξ=ξ*ρ*ω *1000*2,12²/2=9887,68 Pa

ξ_Gesamt=3+1+0,4=4,4

∆P=561061 Pa=5,6 bar Die Pumpe muß 7,1 bar leisten

Rohrleitungskennlinie: ∆p R1 R2

Gibt den Zusammenhang zwischen Volumsstrom und Druckverlust an.

Wird V_P größer wird auch ω größer. Um mehr Volumen zu transportieren                                 ∆pR1 > ∆pR2

muß man die Geschwindigkeit erhören.

Steilere Rohrleitungskennlinie→höherer Druckverlust(aufgrund Einbauten..) V_P

Förderhöhe: Wie hoch man ein Fluid fördern kann. 10m Wassersäule bedeutet

einen Druckverlust von 1 bar.

FÖRDERUNG VON FLUIDEN

                                                                                  <p >p

Fördermittel sind Pumpen.

Saugraum Druckraum

Pumpen um Höhenunterschiede und Strömungswiderstände zu überwinden. Befördert werden Flüssigkeiten, Schlämme, reine und verschmutzte Flüssigkeiten und Flüssigkeits-Gas-Gemische, und flüssige Metalle

Pumpenarten Verdrängerpumpe(Kolben+Zahnräder) und Kreiselpumpe

Kreiselpumpe:Ein Schaufelrad schleudert die Fl. aus der Mitte in den Druck-

raum.Je schneller es sich dreht→mehr Druck, aber weniger Volumen.

Strahlpumpe:für aggres. Medien. Die Fl. saugt ein Gas oder Fl. an, durch

Unterdruck. Mammutpumpe:Luft wird eingeblasen.Aggres. Schlämme werden nach

oben transportiert. Oszill. Verdrängerpumpen:Hubkolbenpumpe:Fl. wird in den

Pumpenraum gesaugt, und in den Druckraum gedrängt.(Saug- und Druckventil)

Pulsierender Förderstrom.Kolbenarten:Scheidenkolben:Der Kolben ist durch einen

Kolbenring kompl. abgedichtet.Tauchkolben:Bewegt sich frei im Zylinder (Stopf-

buchsendichtung).Mehrfachwirkende Kolbenpumpe:Förderstr. wird geglättet.

Windkessel:Überschüss. Fl. wird in den Windkessel gepumpt,die bei Druckverlußt

zuruckfließt→Glättung des Förderstroms.Membranpumpe:(oszillierend) Kunststoff-

membrane wird nach innen und außen gedruckt(Druck- Saugventil). Membrane wird

nicht durch aggr. Fl. angegr. Wird aber spröde. Genaue Dosierpumpe.

Rotierende Verdrängerpumpen:keine Ventile,keine Glättung.Zahnradpumpe:2 gegen-

läufige Zahnräder angeordnet. Spindel-Mohnopumpe: Spindel dreht sich im Schnecken-

gehäuse. Zwischenraum verschiebt sich→Weiterleitung. Flügelzellenpumpe:exzentr.

rotier. Trommel mit Flügelzellen in Gehäuse. Durch Fliehkraft drängen Flügel nach

außen.→Flüssigk. wird abgedrängt.Hohe Geschwindigkeit. Schlauchquetschpumpe:

In einem Führungsring ist ein Schlauch(sterilisierbar) Für hochaggr. Medien und

Nahrung.

PUMPENKENNLINIEN

Von Kreiselradpumpen: Ist der Zusammenhang zwischen Förderhöhe und Förderstrom einer Pumpe. Bei konstanter Pumpendrehzahl, nimmt der Förderstrom V_P zu, die Förderhöhe H ab. Bei Drosselung des Förderstroms mit einem Ventil in der Druckleitung, nimmt die Förderhöhe, d.h. der Förderdruck zu!

Sie erhöhen den von der Pumpe erzeugten Druck beim Fördern gegen wachsenden Druck und erniedrigen den von der Pumpe erzeugten Druck beim Fördern gegen fallenden Druck. Sie besitzen die Fähigkeit der Selbstregulierung.

Hp n₂

         n₁ Je mehr transportiert wird umso niedriger ist der Druck

n₀

Drehzahl

V

ANLAGENKENNLINIEN

Die Pumpe fördert die Flüssigkeit durch die Rohrleitung einer Anlage. Deren zu überwindende Förderhöhe ist die Förderhöhe der Anlage. Je höher das Fördervolumen, umso höher ist auch der Druck der auftritt.

Hp

∆p

Σ Hz

                                        konstant

H_GES+Arbeitsförderhöhe ∆Hp

V

Σ der Förderhöhen durch die Strömungswiderstände.

H_Pumpe = P_Pumpe = p+∆p

∆p=∆pH+∆pζ+∆pλ

↓

H_Ges ΣHz

Kein konstanter Anstieg, da abhängig vom Fördervolumen. Je mehr man fördert, umso größer ist der Strömungsverlust & der Druck steigt.

PUMPENKENNFELD

Hp

                                                           Zur Auswahl der richtigen Pumpe helfen Kennfelder, die den Bereich

angeben, in dem die Pumpe am wirtschaftlichsten arbeitet.

                                                   V

Feststoffförderung:Stückgut:Pakete Schüttgut:kleine,kornige,pulvrige Stücke

(Granulate,Getreide)

Stetigförderer:kontinuierlich.Massenstrom in m/t.→ Förderbänder:Gurtbandförderer

mit 2 Trommeln,1 Antriebstr.+1Spanntrommel,ev. Umlenktr. Gliederbandförderer:

Gliederband(eben oder Muldenförmig) greift in die Antriebsräder ein.

Schwingförderer:exzentr. laufend. Motor. Durch Schwingung werden die Stücke

weiterbefördert. Durch die Federspannung kann man steuern wie schnell die Stücke

hüpfend transportiert werden sollen. Becherwerke: Am Band befinden sich Becher,

über die das Medium auch senkrecht befördert wird. Rollenförderer: Aus Rollen

aufgebaut,→geringer Gleitwiderstand durch Rollen.(Stückgut). Pneumatische Förderer:

Förderung von Schüttg. durch Luftströmung(schonend).Saugluftförderer: Zylinderkonischer

Behälter,Gut wird tangential zugeführt. Es bildet sich prim. Ström.Es kommt zu einer

Trennung im Zentrifugalfeld.Die Größe des Eintauchrohres bestimmt die Eintauchtiefe des

Eintauchrohres.Dann wird der Zyklon gebaut.(Staubabtrennungssystem).

Druckluftförderung: Über ein Druckluftgebläse erzeugt man Druckluft. In Mühlen wird

das Getreide nach oben befördert aber nicht Staubfrei(Explosion).Unstetigförderer: Hebe-

zeuge, Laufkatze, Gabelstapler.

DOSIEREN VON SCHÜTTGÜTERN:Um konst. Schüttstrom zu erzeugen und um best.

Mengen abzufüllen. ZELLENRAD: Eine Walze hat Aussparungen,welche durch Rotation

immer einen Teil abtrennt.Auf g genau. Der Querschnitt wird kompl. ausgefüllt.

TELLERDOSIERER: Motor treibt Drehteller an.Umso rascher die Rot. umso mehr wird dosiert.

Durch Rotationskraft rutscht das Schüttgut nach unten ab. BAND-DOSIERER: Wie Fließband. Dosierschnecke: Wie Fleischwolf. DOSIERBANDWAAGE: Gewicht auf Band gemessen.

Über Umlaufgeschw. wird Rückgerechnet.

MECH. VT.: Stoffvereinigung: 1.Mischen(rühren,kneten,trockenmischen) 2.Kornvergrößerung

(Agglomeration(Kakao),sintern,formpressen). MISCHEN: Mehrere Stoffe in opt. Gleichverteil.

mischen. Bewertung durch Mischgrad M(0-1) Fest/Fest:Backmischungen,Baustoffgemische.

Fest/Flüssig: Pasten,Suspensionen.FLÜSS./FLÜSS:Emulsionen. GASGEMISCHE:Luft,

Säuredämpfe. FLÜSSIG/GAS:Mineralw.,Nebel. FEST/GAS: Rauch,Staub. LÖSEN:Festst.

in Fl. wenn Löslichkeit vorhanden. M am Anfang hoch, dann immer kleiner durch Absetzen im Sättigungspunkt.Noch mehr Festst. führt zu Übersättigung. Sättigungskonz.:g/100g

Je höher T, desto höher ist Sättigungsc. DISPERGIEREN: Vermischen von Gas, od. festen,

od. flüss. Stoffen in einer mit diesem Stoff nicht lösbaren Fl. Verteilter Stoff in Flüssigkeit→

Dispersion im μm Bereich. EMULGIEREN: feinstverteilter Stoff in Flüssigkeit, kleinste

nichtlösliche Tropfen in Fl.(Milch,Creme).Emulgatoren verhindern Entmischung.

SUSPENDIEREN:Feinstverteilter Feststoff in Flüssigkeit.(Kalkmilch,Farben,Lacke) Kolloide

Flüssigkeit. RÜHREN: Flüssigk. miteinander vermisch. od. gasförm./feste Stoffe in

Flüssigkeiten dispergiert oder gelöst. RÜHRER:Rührbehälter mit Rührwerk(Strombrecher:

Rührstrom wird unterbrochen und verhindert Mitlaufeffekt). Axial angesaugt, radial od.axial

ausgescheudert.Reinigung:CIP:Sprühköpfe mit Hochdruckleitung(Aktivchlor,Wasser).

Rührbehälter mit Auslaufstutzen.Scherströmung:innere Verschiebung der Flüssigkeit. Arten

von Rührern: Schnellaufende:für Fl. mit niedr. Viskos. (Propeller,.Zahnscheiben-,Schaufel-

,Impellerrührer).Langsamlaufende: Füllen gesamt. Behält. aus.(Anker-,Blatt-,Kreuzbalkenr.,MIG)