Elektronenbeugung und Bestimmung der de Broglie-Wellenlänge von Elektronen

Versuchsanordnung

In der Elektronenbeugungsröhre werden Elektronen durch Glühemission freigesetzt und durch die Spannung U_B zur Graphitfolie F hin beschleunigt. Durch den Spalt S treffen die Elektronen mit einheitlicher Geschwindigkeit senkrecht auf dieser auf. Auf dem Fluoreszenzschirm werden die Partien sichtbar, auf denen Elektronen auftreffen. (Abb. 1)

Beobachtung

Es ergeben sich ein zentraler Leuchtfleck, der vom nicht abgelekten Strahl stammt, sowie zwei deutlich ausgeprägte konzentrische Lichtkreise auf dem Fluoreszenzschirm (Abb. 2).

Deutung

Man kann die als Interferenzmaxima deuten, analog zu den Erscheinungsbildern welche entstehen wenn Röntgenstahlen an Kristallgittern reflektiert werden. Die Beugung erfolgt am Kristallgitter der Graphitfolie, in deren Netzsystem sich zwei Spaltabstände, d₁ und d₂, ergeben (Abb. 3).

Berechnung der Wellenlänge

Aufgrund des Wellencharakters der Elektronenstrahlung muss ihr auch eine Wellenlänge zukommen, die im folgenden errechnet werden soll:

Aufgrund der Bragg-Beziehung gilt:

Aus und (Kleinwinkelnäherung) folgt:

 (vgl.Abb.4)

Berechnung der de Broglie-Wellenlänge

 (Herleitung vgl. Unterricht)

Versuchsergebnisse:

l=13,5cm

Fazit:

Die eigentliche Leistung de Broglies bestand darin zu erkennen, dass wenn Photonen Teilcheneigenschaften bersitzen auch Teilchen (in unserem Fall Elektronen) Welleneigenschaften besitzen.Diese Annahme und die damit verbundenen Konsequenzen (z.B. Beugung am Gitter) wurden einige Jahre später durch oben aufgefürten Versuch bewiesen.

Versuchsergebnisse:

l=13,5cm

Fazit:

Die eigentliche Leistung de Broglies bestand darin zu erkennen, dass wenn Photonen Teilcheneigenschaften bersitzen auch Teilchen (in unserem Fall Elektronen) Welleneigenschaften besitzen.Diese Annahme und die damit verbundenen Konsequenzen (z.B. Beugung am Gitter) wurden einige Jahre später durch oben aufgefürten Versuch bewiesen.

Versuchsergebnisse:

l=13,5cm

Fazit:

Die eigentliche Leistung de Broglies bestand darin zu erkennen, dass wenn Photonen Teilcheneigenschaften bersitzen auch Teilchen (in unserem Fall Elektronen) Welleneigenschaften besitzen.Diese Annahme und die damit verbundenen Konsequenzen (z.B. Beugung am Gitter) wurden einige Jahre später durch oben aufgefürten Versuch bewiesen.