Referat PraktIkum - KernphysIk

^PraktIkum

KernphysIk

^Einleitung

BeI dIesem BereIch der PhysIk Ist es leIder recht unmöglIch, eIne für jedermann AnschaulIchen BerIcht zu schreIben, da dIese MaterIe für dIe MeIsten zu komplIzIert Ist. Selbst wIr haben mühe, das zu verstehen, da man eIgentlIch nIchts In der Hand hat, sondern nur messen kann.

_1.Experiment

1 Die Ausgangslage zum . Experiment

Von StrontIum 0 kennt man dIe HalbwertszeIt. ba dIeses StromtIum nahezu kontInuIerlIch zerfallt, kann aus der Anzahl Zerfallen pro ZeIteInheIt dIe Menge des vorhandenen StrontIum berechnet werden.(Unter Annahme dass sIch dIe Masse In dem Moment nIcht andert, Indem gemessen wIrd.)

. Theorie

bIe Anzahl Zerfalle pro ZeIteInheIt nennt man dIe AktIvItat A und wIrd wIe folgt berechnet: Az Y*N

Begriffe und Variablen

Gemessene Zahlrate                            A' Abstand Quelle  Zahlrohr d

RadIus Zahlrohrfenster r

Flache des Fensters F Flache eIner Kugel mIt πr

RadIus r

HalbwertszeIt von Sr90         T1/2

Zertfallskonstante von Sr90 y Zahl der vorhandenen Kerne N Molmasse von Sr90 M Avrogadozahl Na

Das Experiment

_{Wir messen die Anzahl Zerfälle pro 10 Sekunden:}

Im Schnitt: 5 8 33 Zerfälle pro Sekunde

Die Berechnung

Aus den oben bereIts genannten Grössen lasst sIch eIne Formel für dIe Masse des vorhandenen Sr90 der Probe berechnen.

Man stellt sIch dabeI vor: bIe TeIlchen gehen von eInem Zentrum aus weg, da dIe Berechnung sonst f r uns unmöglIch ware. Also Ist In eInem gewIssen Abstand zur Quelle (der ja eIne Kugel bIldet) dIe Anzahl abgestrahlter TeIlchen Immer noch gleIch als beI der Quelle.

Kugel: 4π r_K

ba aber der GeIgerzahler, mIt dem dIe Anzahl vorbeIgeflogener TeIlchen gemessen wIrd, nur eIne gewIsse uFenstergrösseu hat, muss auch das berücksIchtIgt werden:

Fz πr_F

SomIt Ist dIe gesamte Anzahl abgestrahlter TeIlchen: A z π r_K / πr_F Anz. Zerfalle pro Sekunde

^{ber zweIte SchrItt:}

Aus der HalbwertszeIt lasst sIch dIe Zerfallskonstante von Sr90 berechnen:

y z ln 2 / T1

Aus der AktIvItat und der Zerfallskonstante lasst sIch dIe Anzahl vorhandener Kerne berechnen:

N z A/y z A * T / ln 2

Zusammen mIt der Anzahl Kernen und der Molmasse GewIcht 1 Mole Kerne) lasst sIch dIe

Masse der vorhandenen Kerne bestImmen. m z M * N / Na

Alles Zusammengefasst und gekürzt gIbt das dann:

M * T * 4 r_K # Zerf. pro s r_F * ln 2 * Na

bIe Zahlen sInd (FoTa)

M z 2 kg T z 28,5 Jahre r_K z 30 cm

^r_F ^{z 1 cm}

Na z 2 * 1 23

# Zerf. pro s z

EIngesetzt gIbt das eIne Masse von 1 * 12 kg Sr90

Fehlerrechnung

BeI dIeser Rechnung können nIcht vIele Fehler auftreten. bIe eInzIgen Fehler könnte dIe AbweIchung des GeIgerzahlers seIn, was mIr als relatIv unwahrscheInlIch erscheInt. EIne genauere Naherung kann man auch nIcht durchführen, da man ber eIne zu kurze ZeIt dIe Zerfalle mIsst, und da dIe Masse des Sr90 sIch ja standIg, d. H. beI jedem Zerfall

verrIngert. beshalb fInde Ich es unnötIg, hIer eIne Rechnung anzufertIgen, da dIese Faktoren praktIsch, d. H mIt unseren MItteln nIcht zu eroIeren sInd.

^Experiment

BeI dIesem ExperIment geht es um dIe Schwankung der Anzahl Zerfalle pro Sekunde beI eInem bestImmten Stoff. babeI müsste, als Voraussage, eIne PoIssonverteIlung entstehen, nach der Regel der Schwankungen um

y * N * ∆t

Gemacht wurden 0 Messungen, je 1 Sekunde, beI denen jeweIls dIe Anzahl Zerfalle gezahlt wurden.

Folgendes kam dabeI heraus:

_{der UbersIcht halber gebe Ich eIne geraffte ExperImentaufstellung wIeder)}

bIe Sollwerte und dIe prozentualen Werte berechneten sIch wIefolgt:

bIe WahrscheInlIchkeIt f r das Auftreten eIner gewIssen Anzahl Ist

P z u-k / k! * e- u

WobeI: u Ist der SchnItt der Anzahl Zerfalle pro Sekunde, der beI dIesen 0 Messungen

3.0945274 betragt, und k dIe Anzahl der Sekunden, In welchen dIe gleIche Anzahl

Abstrahlungen gemessen wurden.

BeI der beIgelegten Tabelle des VergleIches von Soll und Istwert sIeht man sehr schön dIe für dIe PoIsson - VerteIlung blIche Kurve..