Referat Quantenmechanik

Quantenmechanik

   liefert kein mathematisches Modell zur Beschreibung von Einzelereignissen, sondern bringt nur Aussagen über die Wahrscheinlichkeit von Meßwerten

   Teilchen werden als Wellenpaket mit festgelegter Länge, Position und Geschwindigkeit interpretiert

Beispiel: nach M. Born handelt es bei Elektronenwolken um Wahrscheinlichkeitswellen, die an jedem Punkt die Wahrscheinlichkeit für die Anwesenheit des Elektrons angeben

Heisenberg'sche Unschärferelation am Beispiel des Wellenpaketes

Erzeugung eines in seiner Länge begrenzten Wellenpaketes durch Überlagerung von

Wellen mit verschiedenen, aber nahe beieinander liegenden Wellenlängen

_{Paket mit nur einer Wellenlänge wäre unendlich lang; Wahrscheinlichkeit für Position}

_{(Ort) des Teilchens überall gleich groß}

   bei kurzen Wellenpaketen ist Lage des Teilchens relativ gut definiert

Nachteil: man muß viel Wellen verschiedener Wellenlängen zur Überlagerung bringen; nach de Broglie also auch verschiedene Impulse

_p ^h

   man kann also nicht gleichzeitig Position und Impuls des Wellenpaketes genau bestimmen; je genauer die eine Größe gemessen wird, desto

ungenauer ist die andere bestimmbar

   derselben Beziehung gehorchen Drehung & Drehimpuls sowie Energie und Zeit

_{x  p ^h}

_{E t ^h}

_{um die Energie eines mikrophysikalischen Systems zu messen braucht man}

mindestens die Zeit t:

_Folgen:

t

h

4  E

Erhaltungssätze der Physik können innerhalb der Grenzen der Unschärferelation außer

Kraft gesetzt werden

_{Bei Prozessen, die genügend schnell vorgehen kann der Energieerhaltungssatz außer}

Kraft gesetzt werden, da er sich auf eine Größe bezieht, die innerhalb der von der

Unschärferelation angegebenen Grenzen nicht meßbar ist.

Dadurch können Quantenfluktuationen (Entstehung von Teilchen und Antiteilchen aus dem Nichts) auftreten, die beispielsweise zum "Verdampfen" von Schwarzen Löchern führen.

Energiebilanzen werden nach Ablauf der durch die Relation vorgegebenen Zeit wiederhergestellt; kein Auffallen in der makroskopischen Welt

   je größer die benötigte Energiemenge zur Erzeugung der Teilchen, desto ist die

Dauer ihrer Existenz

Schrödingers Katze:

   radioaktives Material besitzt meßbare Halbwertszeit; diese versagt jedoch bei der

Betrachtung der einzelnen Atome,                     warum?

   es existiert kein bestimmter Zustand, das System befindet sich in allen Zuständen gleichzeitig (Superposition - Überlagerung der Zustände)

   erst die Messung zwingt das System in einen Zustand - die Wechselwirkung mit der

Umwelt zerstört die Superposition