Referat Rotor - Halleffekt

Rotor

Neg. Ionen laufen nach innen : erfahren im Magnetfeld Kraftkomponente im Uhrzeigersinn . Pos. Genauso laufen nur nach außen : Flüssigkeit rotiert im Uhrzeigersinn . (für pos. Teilchen 3-Finger-Regel mit re. Hand möglich).

Magnetische Flussdichte

Def.: Steht stromdurchflossener gerader Leiter senkrecht zu Magnetfeldlinien & erfährt mag. Kraft F so heißt B = F/(I*s) mag. Flussdichte (B Maß für Stärke des Magnetfeldes (B-Feld)) . Richtung aus (li.) 3-Finger-Regel .

Größe der Lorentzkraft

Mit oben gilt : F = I*B*s ( F = Summe der Lorentzkräfte aller in s fließenden e‾).

v = s/t , I = Q/t = N* e‾/t : I = N*e*v/s : F = s*B*N*e*v/s = N*e*v*B ( für alle e‾ in s) , Für 1 e‾ : F/N = F _L = e* v* B ( v senkrecht zu B-Feldlinien : F _L ^ v _s bzw. B .

Allg. F _L = q* v* B .

Geschwindigkeit der e‾ in stromdurchflossenen Leitern :

Bsp.: Silberdraht : ρ _Ag = 10,3 g/cm³ , Atommasse : 108 u

I = N* v* e/s = N* v* e* A/V : 1 mol Ag wiegt 108 g / V = m/ρ _Ag = 10,5 cm³ / enthält 6*10²³ Atome . Jedes Metallatom gibt ca. 1 e‾ als Leitungselektron an Metall ab : 6*10²³ e‾ = N in 10,5 cm³ .

I = 1 A , Querschnittsfläche A = 1 mm² : v = I*V/(N* e* A) = 0,11 mm/s .

Halleffekt

F _el hält F _L das Kräftegleichgewicht (E-Feld durch e‾ - Verschiebung) :

F _L = e* v* B = e* U _H /h = F _el : U _H = h* v* B .

B-Feld bei Spulen

Durch Messung : B ~ I*n/l : μ ₀ = B/(I* n/l) = B* l /(I* n) = 1,257*10^-6 T* m/A und heißt mag. Feldkonstante . Mit Permeabilitätszahl μ _r erhöht sich B :

= B/(μ _r *I* n/l) = B* l /(μ _r *I* n) = 1,257*10^-6 T* m/A . Nur für schlanke Spulen : l ≥ 5*Durchmesser . Also B = _r *I* n/l .

Das Erdmagnetfeld

Spule mit Kompaß in O-W-Richtung , Spulenstrom so , dass Kompaß in                   N-O-Richtung : B-Feld : B = 1,257*10^-6 T* m/A * 0,16 A * 34/0,28m

= 2,4*10^-5 T ( falsch , da zu viel Eisen (^-> Felder) in der Nähe).

Geladene Teilchen in Feldern

e‾ in Braunscher Röhre beschleunigt : EES : W _el = W _B : U*q = ½ mv² :

v = √(2Ue/m) ( für U ≤ 10 kV , m = m ₀ *1/(√(1 - v²/c²))       

m ₀ = Masse in Ruhe , für kleine v ist m = m ₀ .

Bewegte e‾ im (hom.) B-Feld

Versuchsvariante : e‾ schräg zu B einschießen , Einschußwinkel φ .

v _s B bewirkt F _L : realisiert F _z . v _p || B : keine F _L : in B Richtung bewegen sich die e‾ gleichförmig mit v _p = cos φ *v . Überlagerte Kreisbewegung wegen v _s .

Schraubenlinie

Ganghöhe : h = v _p *T , Umlaufdauer : T , Radius Kreisbahn : r . Ansatz : F _L = F _z .   e* v _s * B = m v _s ²/r : r = m v _s /(e* B) = m* v* sin φ /(e* B) ; T = 2p r/v _s = 2p m v _s /e* B* v _s = 2p m/(e* B) : unabh. von v , r , φ . h = cos φ*v*2p m/(e* B) .

Geladene Teilchen in E-Feldern

v _x = √(2U _x *e/m) = x/t ;     y-Richtung : a _y = U _y *e/(d* m) , (für 0 ≤ x ≤ l) :

v _y = a _y *t = U _y *t *e/(d* m) , y = ½ a _y *t² = e* t² *U _y /(2d*m) = y(t) .

Bahnkurve : aus oben : t = x/(√(2U _x *e/m)) ;                                                                           y = (U _y *e/(2d*m))*(x²/(2U _x *e/m) = x² *U _y /(4d*U _x) = y(x) (Parabelbahn) .

Ende des Kondensators : x = l : y ₁ = l² U _y /(4d*U _x) .

Geladene Teilchen in E- & B-Feldern

Versuch : e‾-Bahn nicht gerade : Fehler : Felder nicht ganz homogen .

Wird hinter Wienfilter B-Feld erzeugt , so wird dort nach Masse sortiert : man nennt diese Anordnung Massenspektrograph .

Weiteres Bsp.: Thomson :

Punkt gibt an : Masse / v durch Ort des Punktes , Ladung durch Richtung (o , u , li , re).

Kreisbewegung in x-y-Ebene , Parabelbahn in y-z-Ebene .

Raumladung in Vakuumdioden

2) Stromkreis geschlossen , A besitzt                 3) zusätzlich weitere Quelle U _a im Kreis .

dasselbe Potential wie K : 2 E-Felder                a) U _a bei A pos. : E ₂ vergrößert , E ₁

existieren : E ₁ zwischen K &                             abgeschwächt : mehr e‾ zu A : I _a steigt .

e‾-Wolke ; E ₂ zwischen A &                              U _a > best. Wert : I _a steigt nicht mehr :

e‾-Wolke . E ₂ bewirkt Strom I _a von                  alle freigedampften e‾ sofort abgesaugt :

A nach K .                        Sättigungsstromstärke (Sättigungsbereich)

b) U _a bei A neg. : Stromstärke aus 2) bis zu 0 A bei best. U _a (3V-10V : Temp. / Heizstromabh.) : schnellsten e‾ erreichen A gerade nicht mehr : hatten W _B = 3 eV :

Anlaufstrombereich