Hohlleitertechnik

Allgemeines

In der Niederfrequenztechnik genügt es Spannungen und elektrische Ladungen entweder in ruhiger oder bewegter Form zu betrachten. Dies ist bei höheren Frequenzen nicht mehr zulässig. Die Energieabstrahlung nimmt mit steigender Frequenz immer mehr zu. In der Hochfrequenztechnik muß jedes Stückchen Draht als energieabstrahlendes Element angesehen werden. Jedes Ladungssystem hat elektrische und magnetische Felder zur Folge, die bei niederen Frequenzen zwar vernachlässigbar klein werden können, in der Hochfrequenztechenik aber die maßgebende Größe darstellen.

Sind solch hohe Frequenzen vorhanden, so tritt in diesem Fall der sogenannte Skineffekt auf.

Tritt der oben erwähnte Skineffekt auf, so verteilt sich der Strom im Leiter nicht mehr gleichmäßig über den gesamten Querschnitt des Leiters. Er wird vielmehr mit anwachsender Frequenz mehr und mehr an die Leiteroberfläche gedrängt, so daß nur noch eine sehr dünne Oberflächenschicht des massiven Leiters Strom führt.

Dies bedeutet, daß durch den Skineffekt der ohmsche Widerstand des Leiters mit der Frequenz ansteigt, da durch das oben beschriebene Phänomen der Leiterquerschnitt immer kleiner wird.

Bei sehr hohen Frequenzen ist infolge des Skineffektes der ohmsche Widerstand nicht mehr dem Leiterquerschnitt, sondern dessen Umfang indirekt proportional. Diese Tatsache legt den Gedanken nahe, daß für den Stromfluß nicht mehr nutzbare Innere des Leiters einfach wegzulassen, und nur noch dünnwandige Rohre zur Übertragung hochfrequenter Signale zu verwenden.

Hohlleiter bestehen aus mit antioxidierendem Gas oder Luft gefüllten gesteckten oder an Flanschen verschraubten metallischen Hohlkörpern, mit eckigem, rundem, oder elliptischem Querschnitt. Welcher die Aufgeben hat, die fortschreitende elektromagnetische Welle in axialer Richtung zu führen.

Ein Hohlleiter ist ein Wellenleiter der nach außen, durch ein Rohr mit leitenden Wänden vollständig begrenzt ist und im Inneren des Rohres keine weiteren Leiter enthält. Dadurch entfällt ein merklicher Anteil der Widerstandsdämpfung. Ein weiterer Vorteil ist die Abschirmung, Abstrahlungsverluste sind praktisch ausgeschlossen.

Frequenzen über 1 GHz machen den Einsatz von Hohlleitern notwendig, sie werden allerdings auch bei niedrigeren Frequenzen eingesetzt um große Leistungen übertragen zu können. Gleichstrom kann in einem Hohlleiter nicht übertragen werden, da er in sich geschlossene Leiterwände besitzt und keine zwei voneinander isolierten Leiter.

Vorteile gegenüber anderen Leitungstypen sing die sehr geringe Dämpfung, die hohe Spannungsfestigkeit und daß eine Übertragung von große Leistungen möglich ist.

Grundlagen

Die Grundlagen der Wellenausbreitung sind in den Maxwell - Gleichungen beschrieben. Die wichtigsten Erkenntnisse daraus sind, daß eine Anderung des elektrischen Feldes immer ein magnetisches Feld zufolge hat und umgekehrt, und daß E-, und H-Felder immer senkrecht aufeinander stehen.

Es lassen sich daher zwei Grundbedingungen für angeregte Felder in einem Hohlleiter formulieren:

Induktions- und Durchflutungsgesetz:

Sie beschreiben die Verknüpfungen von elektrischem und magnetischem Feld in einem Hohlleiter.

a.       Grenzbedingungen:

BILD 1.

Trifft ein elektrisches Feld auf eine leitende Fläche, so kann man die einfallende Feldstärke E in eine parallele Feldstärke Ep und eine normale Feldstärke En aufteilen. Weil Ep eine Kraft auf die Ladungen ausübt und es dadurch zu einer Ladungsträgerverschiebung kommt, bildest sich ein elektrisches Feld das Ep entgegengerichtet ist => Ep'.  Diese kompensiert dann Ep (verlustfreie Fläche) => elektrische Feldstärke kann nur senkrecht auf eine leitende Fläche stehen.

Trifft nun ein magnetisches Feld auf eine leitende Fläche, so entsteht ein Feld, daß Hn entgegengesetzt ist. Bei einem sich ändernden magnetischen Feld existiert normal auf H ein E-Feld, daß das H-Feld kreisförmig umläuft. Durch dieses Feld kommt es zu Ladungsträgerverschiebungen und es entsteht ein Feld, das Hn entgegengesetzt ist. => magnetische Feldstärke kann immer nur parallel zu leitenden Wänden auftreten.

Wellentypen

Die Anregung von magnetischen Wellen im Hohlleiter geschieht dadurch, daß in einem kleinen Teil des Leitungsrohres elektrische und magnetische Wechselfelder erzeugt werden, die sich in axialer Richtung ausbreiten. Man unterscheidet die Wellentypen prinzipiell hinsichtlich ihrer Feldkomponenten:

a.       E-Wellen:

Sie weisen elektrische Feldkomponenten in Ausbreitungsrichtung auf (E<>0), aber keine magnetischen (H=0). Die magnetischen Felder haben nur Komponenten quer zur Fortpflanzungsrichtung.  Die E-Welle wird daher transversal magnetische Welle (TM-Typ) genannt.

BILD

b.      H-Wellen

Sie weisen magnetische Feldkomponenten in Ausbreitungsrichtung auf (H<>0), aber keine elektrischen (E=0). Die elektrischen Felder haben nur Komponenten quer zur Fortpflanzungsrichung. Die H-Welle wird daher transversal elektrische Welle (TE-Typ) genannt.

Entstehung der Hohlleiterwellen

Hohlleiterwellen können als Interferenzwellen aufgefaßt werden, die aus Überlagerung ebener Wellen entstehen. In der darunter gezeichneten Darstellung ist eine ebene Welle dargestellt, die sich in Luft oder in luftleeren Raum mit Lichtgeschwindigkeit auf eine Metalloberfläche zu bewegt und dort reflektiert wird. Der Einfallswinkel j ist bekanntlich identisch mit dem Winkel j der ausfallenden Welle. Durch die Überlagerung der beiden Wellenanteile ergibt sich ein Interferenzfeld.

BILD 2: Überlagerung einfallender und reflektierter Partialwellen

Die Energieausbreitungsgeschwindigkeit in z-Richtung beträgt dabei v=c*cos j

Untersucht man nun Punkt für Punkt der einfallenden und der reflektierten elektrischen Felder der ebenen Welle, dann ergibt sich ein resultierendes Feldbild. Das resultierende Feldbild (darüber liegende Abbildung) wird als neu entstandene elektromagnetische Welle interpretiert, die sich in z-Richtung ausbreitet. In dieser Abbildung können wir erkennen, daß das resultierende E-Feld dieser Welle durch die Addition der E-Felder der einfallenden und der reflektierten ebenen Wellen entsteht. Man kann an der Stelle y=a eine dünne, gut leitende Ebene einsetzen, ohne das Gesamtfeld zu stören. Auf diese Weise kann man sich das Entstehen der Feldbilder von Rechteckhohlleitern vorstellen.(nächste Abbildung)

BILD 3: Das entstehen von Feldkomponenten in z-Richtung

Berücksichtigt man, daß die Geometrie des Interferenzfeldes von Abb. 4 kann man auch eine Beziehung zwischen dem Einfallswinkel j und dem Abstand a ableiten.

                           

Bei der Grenzfrequenz fc ist der Winkel j der eingestrahlten Welle 90°, d.h. es findet keine resultierende Ausbreitung der Interferenzwelle in z-Richtung statt. Unterhalb der Grenzfrequenz fc ist keine Wellenausbreitung möglich. Für die Wellenlänge des Interferenzgliedes liest man aus den geometrischen Beziehungen von Abb. 1 folgenden Wert ab.

Diese Formel für die Wellenlänge der Hw- Welle gilt nur für den Hohlleiter, der mit einem verlustlosen Dielektrikum (E_R) erfüllt sind.

Wenn die Länge l=a der Abstand der Reflexionsebene zur 1. Nullstelle des elektrischen Feldes ist, handelt es sich dabei um die Wellenlänge der H₁₀Welle. Bei der H₂₀ Welle ist z.B.

Phasengeschwindigkeit und Phasenlaufzeit

                    

Dabei bedeutet l die von der Welle durchlaufene Strecke.

Die Phasengeschwindigkeit und damit die Phasenlaufzeit von Hohlleiterwellen sind Frequenzabhängig. Übertragenen Signale haben je nach Frequenz verschiedene Laufzeiten. Die Signale selbst werden bei der Übertragung durch Hohlleiter entsprechend ihrer Bandbreite verzerrt und müssen je nach Lauflänge von ihrer Demodulation am Empfänger entzerrt werden. Je höher die gewählte Frequenz ist, desto weniger Laufzeitverzerrungen von Signalen sind zu erwarten.

Die H₁₀-Welle des Rechteckholleiters

Wenn nach Abbildung 2 eine ebene Welle einfällt, deren E-Komponenten senkrecht zur Einfallsebene stehen, ergeben sich nach Abbildung 3 Wellen, die einen magnetischen Feldvektor in z-Richtung haben.

Durch Einschieben von einer Ebene parallel zur Reflexionsebene und durch zusätzliches Einfügen von zwei Seitenebenen erhält man aus den Interferenzfeldern die H₁₀-Welle.

Grenzfrequenz und Übertragungsbereich

Als Grenzwellenlänge wird eine solche Wellenlänge definiert, bei der nach Abbildung 2 der Einfallswinkel der ebenen Welle auf die reflektierte Welle Null beträgt. (d.h. j=90°)

Die Grenzwellenlängen für E- und H- Wellen ergeben sich aus folgender Formel:

Um eine eindeutige Energieübertragung zu gewährleisten, vermeidet man, daß sich bei der gleichen Frequenz weitere Wellentypen ausbreiten. Man bezeichnet die H₁₀-Welle als die Grundwelle des Rechteckhohlleiters, da in einem bestimmten Frequenzbereich keine weiteren Wellentypen übertragungsfähig sind.

Eine um 90° gedrehte H₁₀-Welle wird nach Abbildung 4 als H₀₁Welle bezeichnet. Üblicherweise wird das Verhältnis von Breitseite- zu Schmalseite a/b= gewählt, so, daß die Grenzfrequenz f_c(a) doppelt so groß ist, wie die Grenzfrequenz f_c(b).

BILD 3: Die H₁₀-Welle und die H₀₁-Welle im Rechteckhohlleiter

In der Praxis wählt man als Übertragungsbereich in Rechteckhohlleitern wie in Abbildung 5 zu sehen ist fc=f      c_(b)

Bild 4: Übertragungsbereich der H₁₀-Grundwelle im Rechteckhohlleiter

Wandströme

Für die üblicherweise angestellten Feldbetrachtungen, wird eine unendlich hohe Leitfähigkeit der Hohlleiterwände vorausgesetzt. Dies ist jedoch in der Praxis nicht der Fall, was aufgrund der auftretenden Wandströme zu Wärmeverlusten führt. Jedes magnetische Wechselfeld an einer Oberfläche eines leitenden Körpers verursacht einen Stromfluß im Leitungsmaterial. Der Stromfluß ist dabei immer senkrecht zum Magnetfeld gerichtet. Aus dem Feldbild der H₁₀-Welle sind demnach entsprechend der magnetischen Wandfelder die Wandstromverläufe abzuleiten. Zu diesem Fernfeld passend sind in Abbildung 6 die Wandströme der H₁₀-Welle auf der Innenoberfläche der Rechteckhohlleiterwände dargestellt.

Bild: Wandstromverluste bei der H₁₀-Welle

Die Ströme fließen nur bis zu einer Tiefe d im Hohlleitermaterial. Es genügt somit zur Verringerung des Oberflächenwiderstandes, gut leitendes Hohlleitermaterial in Schichtdicken entsprechend der Eindringtiefe aufzubringen.

Galvanische Vergütungsverfahren, wie Versilbern, Verkupfern oder Vergolden von Hohlleitern führt zu Schichtdicken, die den wirksamen Oberflächenwiderstand so verändern, als ob der Gesamthohlleiter aus diesem entsprechendem Veredelungsmaterial bestünde. Veredelungsverfahren  bei Hohlleitern vor allem im höheren Frequenzgebiet (f>20GHz).

Aperiodische Dämpfung

Werden Hohleiter im Frequenzbereich unterhalb der Grenzfrequenz fc betrieben, so spricht man von einem aperiodischen Verhalten der Hohlleiter. Solche sogenannten Grenzfrequenzhohlleiter werden bei der Herstellung vieler Mikrowellenbauteile verwendet. (Abbildung 7)

Ein Beispiel für die Anwendung aperiodisch betriebener Rechteckhohlleiter ist die Hohlleiterstrahlantenne, mit deren Hilfe gut gebündelte Strahlungskeulen gebildet werden. Diese Schlitzstrahler werden z.B. bei Bodenabstands- und Geschwindigkeitsmessern in Flugzeugen eingesetzt. (Abbildung 8) Durch seitlich in der Hohlleiterschmalseite angebrachte Rechteckschlitze, deren Breitseite a' beträgt, werden aus dem Hohlleiter kleine Energiebeträge ausgekoppelt und abgestrahlt. Die abgestrahlten kleinen Leistungsanteile überlagern sich zu einer resultierenden Hauptstrahlungskeule.

BILD:

Lineare Hohlleiterbauellemente

Abschlußwiderstand

Um einen reflexionsfreien Abschluß zu realisieren, werden absorbierende Materialien verwendet. Bei kleinen Leistungen werden Folien (Abbildung 9) (bestehend aus Kohle oder metallbeschichtetem Material), bei größeren Leistungen Keile (Abbildung 10) aus stark dämpfenden Materialien verendet ( z.B. Ferrit oder Mischung aus Graphit und Sand).

Bild

Übergangsstücke

Bei der Verbindung zweier Hohlleiter mit unterschiedlichem Querschnitt muß eine Wellenwiderstandstransformation erfolgen. Dies wird durch einen Trichter wie ihn die Abbildung 11 zeigt realisiert.

Die Länge des Überganges sollte sehr groß im Vergleich zur Hohlleiterwellenlänge sein. Die Form des Trichters kann linear oder exponentiell sein, wobei die exponentielle Ausführung für die Auskopplung an den freien Raum ideal währe.

Abbildung 11:

Linearer Übergang zwischen zwei unterschiedlichen Leitungs-querschnitten.

Wellenleitungsfilter

Als künstliche Unstetigkeiten werden in den Hohlleitern Blenden und Schrauben verwendet.

Ahnlich wie man aus konzentrierten Schaltellementen Filter bauen kann, kann man aus Hohlleitern Wellenleitungsfilter herstellen. Hierbei handelt es sich im Wesentlichen um eine Querschnittsveränderung des Hohlleiters, da durch die Querschnittsabmessungen die Grenzwellenlänge bestimmt ist.

Die Wirkung verschieden angebrachter Schlitze im Rechteckhohlleiter bei Erregung mit H₁₀-Wellen zeigen die nachstehenden Bilder (Abbildung 12). Blendgrößen und die örtliche Lage des Schlitzes gestatten die Amplitude und Phase zu wählen.

BILD

Hohlleiterflanschverbindungen

Einzelne Hohlleiterbauellemente werden durch Flansche miteinander verbunden. Bei Antennenzuleitungen werden in der Richtfunktechnik (4-7 GHz) oft mehrere Hohlleiter hintereinander geschaltet, um Sender und Antenne miteinander zu verbinden. Durch diese besondere Konstruktion des "choke flange" stellt dieser Flansch eine kontaktlose Verbindung von Hohlleiteren her.

Man möchte Konvektionsströme über die Flanschkontaktstellen vermeiden. Hierdurch entstehen bei hohen Stromflüssen große nicht lineare Klirrprodukte und störende Oberwellen. Von de Hohlleiterinnernwand an der Flanschverbindungsstelle bis zu Kurzschlußende des Flanscheinstichs ergibt sich eine Radialleitung, deren sogenannte Stichleitungslänge etwa l=l/2 beträgt. Der Kurzschluß des Einstichs wird zur Hohlleiterwand transformiert, sodaß hier ein Quasikurzschluß (HF-Kurzschluß) entsteht. Dabei wird ein direkter Wandkontakt vermieden.