Referat LEISTUNGSENDSTUFEN - Emitterfolger als Leistungsverstärker, Komplementärendstufen, Überstromsicherung, Dimensionierungsbeispiel, Darlingtonschaltung

Ein Transistorverstärker besteht meist aus mehreren Stufen, an die unterschiedliche

Anforderungen gestellt werden :

Eingangsstufe: Anpassung an den Generator, geringes Rauschen

Zwischenstufe: Lieferung der notwendigen Spannung an die Endstufe

Endstufe: Lieferung der gewünschten Ausgangsleistung

Im folgenden wird nur mehr auf die Endstufe eingegangen.

Die Aufgabe von Endstufen ist es, die Ausgangssignalleistung an eine ohmsche oder ohmsch-kapazitive Last zu liefern. Die Ausgangssignalleistungen liegen im Bereich zwischen 0.1 bis >100W.

Bei mehrstufigen Verstärkern wird die Spannungsverstärkung in den Zwischenstufen realisert, da sie nicht so sehr von Bedeutung ist wie die Stromverstärkung. Die Anforderungen an eine Endstufe sind wie folgt gegliedert:

Niedriger Ausgangswiderstand

Hoher Eingangswiderstand (niedriger Eingangsstrom gewünscht - hohe Stromverstärkung

V_i gute "Impedanzisolation" zwischen Quelle und Last)

Hohe Ausgangsspannung und/oder hoher Ausgangsstrom

Hoher Wirkungsgrad (Geringe Wärmeentwicklung der Leistungstransistoren in der Endstufe)

Kurzschlußfestigkeit

Emitterfolger als Leistungsverstärker

Im unteren Bild ist die Aussteuergrenze von V_b der Idealfall bei idealer Stromquelle.

Bild 1 : Emitterfolger als Leistungsverstärker mit Widerstand und Stromquelle im Emitterzweig

Diese beiden Schaltungen unterscheiden sich hauptsächlich in dem Punkt, daß bei der Schaltung mit Stromquelle im Emitterzweig weniger Verlustleistung wie am Widerstand auftritt. Dadurch ergibt sich, daß die Gesamtleistung geringer wird und dadurch der Wirkungsgrad der Schaltung mit Stromquelle besser ist als in der Schaltung mit Emitterwiderstand, aber noch nicht so gut wie bei einem komplementären Emitterfolger. Im Diagramm links ist die maximale Aussteuergrenze mit V_b angegeben, was in Wirklichkeit aber nur bei einer idealen Stromquelle möglich wäre (kein Parallelwiderstand). Im folgenden werden die Berechnungen daher in zwei Teile geteilt (Links die Berechnung mit Emitterwiderstand).

Weiters ist zu den Schaltungen zu sagen, daß bei Single-supply beim Ausgang ein Kondensator notwendig wäre, der den negativen Strom liefert.

Verlustleistung am Lastwiderstand

Wenn der Transistor sperrt, erhalten wir die Ausgangsspannung zum Ruhezeitpunkt :

  

U_amin =            U_amin = - I R_V (1)

Die maximale Ausgangsspannung beträgt :

= V_b (2)

Die an R_V abgegebene Leistung beträgt :

P_V = P_V = (3)

Die maximale Verlustleistung erhält man durch Extremwertberechnung : = 0

0 = T        V_b² (R_E + R_V) = V_b² 2 R_V (4)

T        (R_E + R_V) = 2 R_V T        R_E = R_V

Die Vorraussetzung, daß R_E = R_V ergibt in Gleichung (3) eingesetzt das Ergebnis :

P_Vmax = P_V = P_Vmax = (5)

Verlustleistung am Transistor

i(t) = i(t) =

P_T =              P_T = (6)

Wenn U_a(t) = sin wt dann ist :

P_T =                                                   P_T = V_b I - = (7)

Wenn U_a(t) = 0 dann ist (Gleichung 7) :

P_T(Ua=0) = = 8 P_Vmax P_T(Ua=0) = = 2 P_Vmax

Daraus wird ersichtlich, daß die P_T am Transistor am größten bei U_a(t) = 0 ist.

Verlustleistung am Emitterwiderstand/Stromquelle

i(t) =

P_E =                                          P_Strqu. =

= = (8)

= = V_b I

Gesamtleistung

P_ges = P_V + P_T + P_E = 2        P_ges = P_V + P_T + P_Strqu. =

+ V_b I = 2 V_b I = (9)

Wirkungsgrad

= =25% (10)

Kennzeichen und Merkmale

Kennzeichen des A-Betriebs :

Strom durch Transistor wird nie Null

Die von der Schaltung aufgenommene Gesamtleistung ist konstant und unabhängig von der Aussteuerung

Bild 2 : Eingangskennlinie Bild 3 : Zeitverlauf des I_C

Vor- und Nachteile

VORTEIL :

Einfach aufzubauen

NACHTEILE :

Auch bei fehlender Aussteuerung wird ständig Leistung verbraucht

Schlechter Wirkungsgrad

Große Verlustleistung

Komplementärendstufen

Komplementärer Emitterfolger im B-Betrieb

Um eine größere Ausgangsleistung und einen besseren Wirkungsgrad zu erzielen, ersetzt man den Emitterwiderstand R_E des Emitterfolgers durch einen weiteren Emitterfolger. Da durch diesen bei positiver Eingangsspannung kein Strom fließt, Gibt es hier auch keinen Spannungsabfall im Emitterzweig des T₁ T keine Verlustleistung an T₂ T Wirkungsgrad viel besser als bei Emitterfolger mit Emitterwiderstand und besser als Emitterfolger mit Stromquelle im Emitterzweig.

Bild 4 : Komplementärer Emitterfolger

Bei positiven Eingangsspannungen arbeitet T₁ als Emitterfolger, und T₂ sperrt; bei negativen Eingangsspannungen ist es umgekehrt. Die Transistoren leiten also abwechselnd je eine halbe Periode. Diese Betriebsart wird als Gegentakt-B-Betrieb bezeichnet. Bei U_in = 0 sperren beide Transistoren, d.h. die Schaltung nimmt keinen Ruhestrom auf. Der aus der positiven bzw. negativen Betriebsspannungsquelle entnommene Strom ist gleich dem Ausgangsstrom. Man kann am Ausgang bei jeder Belastung zwischen V_b aussteuern, da die Transistoren den Ausgangsstrom nicht begrenzen. Die Differenz zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung ist gleich der Basis- Emitterspannung des jeweils leitenden Transistors. Unabhängig von der Belastung ist U_a U_e.

Die beiden Transistoren leiten erst bei einer Spannung von U_BE 0,6 V. Liegt die Spannung zwischen 0,6 V sperren beide Transistoren und es kommt zu keiner Signalverstärkung T Knick in der Summenkurve (siehe auch Übernahmeverzerrungen). Ein Transistor braucht eine gewisse Zeit, um vom leitenden in den gesperrten Zustand zu kommen. Unterschreitet die Schwingungsdauer der Eingangsspannung diese Zeit, können beide Transistoren gleichzeitig leitend werden. Dadurch können sehr hohe Ströme von +V_b nach -V_b fließen, die zur Zerstörung führen können.

Verlustleistung am Lastwiderstand

Bei sinusförmiger Aussteuerung beträgt die Ausgangssignalleistung :

P_V = P_Vmax = . (11)

Verlustleistung am Transistor

Verlustleistung an T₁ (Aufgrund der Symmetrie an beiden Transistoren die gleiche Verlustleistung) :

P_T1/2 = =

T/2da jeder Transistor nur eine halbe Periode leitet                                                                      (12)

P_T1/2 =

Mit U_a(t) = sin wt folgt :

P_T =                         (13)

Für beträgt die Verlustleistung :

P_T =                                            (14)

Die maximale Verlustleistung erhält man durch Extremwertberechnung :

T                    = 0,6 V_b (15)

Dieses Ergebnis ergibt in Gleichung (13) eingesetzt das Ergebnis :

P_Tmax = (16)

Aus Gleichung (15) ist ersichtlich, daß die maximale Verlustleistung nicht bei Vollaussteuerung, sondern bei ca. 0,6 V_b auftritt. Diese Spannung wird "kritische Aussteuerspannung" genannt.

Gesamtleistung

P_ges = 2 P_T + P_V = (17)

Wirkungsgrad

(18)

Bei Maximalaussteuerung ergibt sich ein Wirkungsgrad von :

(19)

Leistungsaufteilung

Das Bild 5 zeigt den Verlauf von Ausgangsleistung, Verlustleistung und Gesamtleistung als Funktion der Aussteuerung. In diesem Bild erkennt man den Punkt der "kritischen Aussteuerung" von P_T1.

Bild 5 : Leistungsaufteilung beim komplementären Emitterfolger

in Abhängigkeit der Ausgangsamplitude

Merkmale, Kennzeichen

Kennzeichen des B-Betriebes :

Die Schaltung nimmt nahezu keinen Ruhestrom auf.

Vor- Nachteile

VORTEILE :

Besserer Wirkungsgrad

Kleinere Verlustleistung

Bei fehlender Aussteuerung wird keine Leistung verbraucht

NACHTEILE :

Größerer Schaltungsaufwand

Es kommt bei kleinen Aussteuerungen zu sog. Übernahmeverzerrungen.

Komplementäre Emitterfolger im AB-Betrieb

Im Bild 8 wird die Übertragungskennlinie U_L = U_L (U_e) für den B-Betrieb dargestellt. In diesem Bereich treten sogenannte Übernahmeverzerrungen auf, die dadurch hervorgerufen werden, daß ein merklicher Emitterstrom erst bei einer Basis-Emitterspannung oberhalb von 0,6V fließt. Wie aus Bild 8 ersichtlich ist, werden kleine Basis-Emitter-Spannungen wesentlich geringer bzw. überhaupt nicht verstärkt, d.h. die Ausgangsspannung ändert sich in Nullpunktsnähe weniger als die Eingangsspannung. Dies ist die Ursache für den Kennlinienknick in Nullpunktsnähe. Die Übernahmeverzerrungen wachsen mit kleiner werdender Eingangssignalspannung. Läßt man durch beide Transistoren einen kleinen Ruhestrom fließen, erhält man die Übertragungskennlinie in Bild 9. Man erkennt, daß die Übernahmeverzerrungen beträchtlich kleiner sind. Gestrichelt eingezeichnet sind die Übertragungskennlinien der Einzelemitterfolger. Macht man den Ruhestrom so groß wie den maximalen Ausgangsstrom, würde man eine solche Betriebsart als A-Betrieb bezeichnen. Die Übernahmeverzerrungen verkleinern sich jedoch schon beachtlich, wenn ein Ruhestrom fließt, der nur ein Bruchteil des maximalen Ausgangsstromes beträgt. Eine solche Betriebsart heißt AB-Betrieb.

In Bild 10 ist die Prinzipschaltung zur Realisierung des AB-Betriebs dargestellt. Um einen kleinen Ruhestrom fließen zu lassen, legt man eine Gleichspannung von ca. 1,4 V zwischen die Basisanschlüsse von T₁ und T₂ . Wenn die beiden Spannungen U₁ und U₂ gleich groß sind, wird das Ausgangsruhepotential ungefähr gleich dem Eingangsruhepotential.

Das Hauptproblem beim AB-Betrieb besteht darin, den gewünschten Ruhestrom über einen großen Temperaturbereich konstant zu halten. Wenn sich die Transistoren erwärmen, nimmt der Ruhestrom zu, weil U_BE um 2mV/K abnimmt. Dies kann zu einer weiteren Erwärmung der Transistoren und somit zur Zerstörung führen. (thermische Mitkopplung). Eine Möglichkeit, das Ansteigen des Ruhestromes zu verhindern, besteht darin, die Spannungen U₁ und U₂ um 2 mV je Grad Temperaturerhöhung zu erniedrigen. Dafür kann man Dioden oder Heißleiter verwenden, die auf die Kühlkörper der Leistungstransistoren montiert werden.

Die Temperaturkompensation ist allerdings nie ganz vollkommen, da meist beträchtliche Temperaturdifferenzen zwischen der Sperrschicht des Leistungstransistors und dem Temperaturfühler auftreten. Deshalb sind zusätzliche Stabilisierungsmaßnahmen notwendig. Dazu dienen die Widerstände R_E1 und R_E2 , die eine Stromgegenkopplung bewirken. Sie wird um so wirksamer, je größer man die Widerstände wählt. Das Prinzip der Stromgegenkopplung ist folgendes : Wenn durch eine Erwärmung die U_BE sinkt, so steigt I_C. Durch die beiden Widerstände R_E1 und R_E2 steigt auch der Spannungsabfall U_E1 = I_C R_E1. Nach der Maschenregel gilt : U_BE = U₁ - U_E1. Das heißt die beiden Widerstände wirken dem Absinken von U_BE entgegen. Die Widerstände liegen in Serie mit dem angeschlossenen Verbraucher und setzen die erhältliche Ausgangsleistung herunter. Sie müssen daher klein gegenüber dem angeschlossenen Verbrauchswiderstand gewählt werden.

Linearisierung der Übernahmeverzerrungen

U_B = U_BE i_C1 = I_S = I_S

i_C1(U_B) = i_C1(U_BE1)

i_C2(U_B) = i_C2(U_BE2) i_C2 = - I_S = - I_S

U_B = U_BE  T  i_C(U_B) = i_C1(U_B) + i_C2(U_B)

Daraus wird ersichtlich, daß die Kennlinienknickgröße von der

Spannung U₀ abhängt. (Je größer desto weniger Knick)

U_BE1 = U_B + U₀ i_C1(U_BE1) = i_C1(U_B+U₀)

U_BE2 = U_B - U₀ i_C2(U_BE2) = i_C2(U_B - U₀)

i_C(U_B) = i_C1(U_B+U₀)+i_C2(U_B - U₀) Linksverschiebung der Kurve bei (U_B + U₀)

Rechtsverschiebung der Kurve bei (U_B - U₀)

Durch oben angeführten Ausdruck erkennt man, daß die ursprüngliche Funktion ein Sinus-Hyperbolicus ist T "Kennlinienknick". Wenn die Funktion um U₀ verschoben wird, so werden die beiden Kurven für i_C1 und i_C2 ebenso verschoben und man erhält als Summe eine lineare Kennlinie.

Überstromsicherung

Einfache Strombegrenzung

Überschreitet der Spannungsabfall an R₁ bzw. R₂ ca. 0,7 V, wird T₃ bzw. T₄ leitend. Dadurch wird ein weiteres Ansteigen des Basisstromes von T₁ bzw. T₂ verhindert. Der Ausgangsstrom wird auf den Maximalwert :

bzw. begrenzt.

Die 0,7 sind der Spannungsabfall an R₁ bzw. R₂, damit der T₃ bzw. T₄ durchschaltet. Die Widerstände R₃ und R₄ dienen zum Schutz der Begrenzertransistoren vor zu hohen Basisstromspitzen. Im Kurzschlußfall fließt der Strom I_amax für jeweils eine halbe Periode durch T₁ bzw. T₂, während die Ausgangsspannung Null ist. Die Verlustleistung beträgt damit :P_T1 = P_T2 V_b I_amax. Das ist ein vielfaches der Verlustleistung im Normalbetrieb. Dafür muß man aber die Leistungstransistoren und Kühlkörper dimensionieren, um die Schaltung kurzschlußfest zu machen.

Amplitudenabhängige Strombegrenzung

Die für den Kurzschlußschutz erforderliche Überdimensionierung der Endstufe läßt sich dann umgehen, wenn nur ohmsche Verbraucher zugelassen werden. Dann kann man davon ausgehen, daß bei kleinen Ausgangsspannungen auch nur kleine Ausgangsströme fließen. Die Strombegrenzung muß dann nicht auf den Maximalwert von I_amax = eingestellt werden, sondern kann den Ausgangsstrom auf den Wert I_a = begrenzen, d.h. Ausgangsspannungsabhängig. Der Maximalstrom im Kurzschlußfall kann dann entsprechend klein gewählt werden.

Um die Stromgrenze von der Ausgangsspannung abhängig zu machen, gibt man den Transistoren T₃ und T₄ eine Vorspannung, die mit zunehmender Ausgangsspannung größer wird. Dazu dienen die Widerstände R₅ und R₆, die groß gegenüber R₃ und R₄ gewählt werden müssen. Bei kleinen Ausgangsspannungen ist der Spannungsabfall an R₃ vernachlässigbar und es ergibt sich daher dieselbe Stromgrenze wie bei der einfachen Strombegrenzung. Bei größeren positiven Ausgangsspannungen :

R₅ >> R₃

             T        U₃ = U_a

U_BE = U_R1 - U₃

U_R1 I_C R₁ U_BE I_C R₁ - U_a

Dadurch wird die Stromgrenze auf den Wert

erhöht.

D₅verhindert, daß T₃ bei negativen Ausgangsspannungen eine positive Vorspannung erhält und dadurch unbeabsichtigt leitend werden könnte.

D₃Die Funktion dieser Diode konnte ich leider nicht herausfinden.

Die gleichen Überlegungen gelten für die negative Spannung bei T₄.

Im rechts angeführten Bild ist der Verlauf der Stromgrenzen und des Ausgangsstromes bei ohmscher Last dargestellt.

Dimensionierungsbeispiel

Schaltung

Dimensionierung/Schaltungserklärung

Gegeben :

P_L = 10 W

R_L = 8 W

I_amaxeff = an R_e soll 1 V bei I_amaxeff abfallen :

= 1,58 A R_e = W

U_amaxeff = R_e = R86 / 5W

Betriebsspannung :

k Berücksichtigung der Spannungsverluste

U_a² = k V_b²      T        V_b =          T        k =

U_a = V_b - U_verl U_verl = U_CEsat + U_RE + dU dUSicherheitsfaktor

k =        T        P_L =      T        P_L = k

U_RE = R_e I_Cmax = =

V_b =

T     k² =

T      

T    

T    

da : ist k =

Annahme : U_CEsat + dU = 3 V

mit R_L = 8 W ; P_L = 10 W ; R_e = 0,86 W wird k = 0,6            T

mit : P_L = k        T        V_b = wird V_b = 16,33 V

gewählt : V_b = +/- 20 V

Eingangshochpaß :

Soll die Gleichspannungsanteile vom Eingangssignal trennen und den Eingangswiderstand des Leistungsendstufe definieren.

f_gr = 20 Hz (gewählt) r_ein = 47 kW (gewählt)

f_gr = T        C₁ = = 169,3 nF      T        C₁ = 220 nF (f_gr = 15,4 Hz)

Berechnung des R₄ :

Bei gleichen Transistoren T₁ und T₂ teilt sich I₀, wenn keine Aussteuerung vorliegt, in die beiden Zweige auf.. Bei neg. Vollaussteuerung : I₀ = 2 mA und T₄ soll durchschalten.

R₄ = = 350 W   T        R₄ = 330 W  (besser Potentiometer da die Transistoren kaum genau

gleiche Eigenschaften haben)

Stromquelle Z₁, R₂, R₃, T₃ :

I₀ = 2 mA Z₁ gewählt mit ca. 2V (nächster Normwert)

R₃ = = 650 W       T        R₃ = 680 W

R₂ = = 18 kW        (1 mA ist gewählt worden)

Ruhestromeinstellung :

I_amax = 1,58 A T        wenn b für die beiden Transistoren T₉ und T₁₀ : b = 200 dann gilt für den I_B :

I_Bmax = = 7,9 mA

Für I_R (Ruhestrom) gilt : I_R = 0,05 I_amax = 79 mA

I_RB = = 0,395 mA

U_Re = R_e I_R = 0,86 0,079 = 68 mV

U_CET5 = 2 68 mV + 2 U_BE 2 V

I_q + I_C⁰ + I_R = I₀           T        I_q + I_C⁰ = I₀ - I_RB = 15 mA - 0,395 mA = 14,605 mA

R₉ = = 700 W   T        R₉ = 680 W

       T        P₁ = R₉ 1kW T P₁ = 2k2

Stromquelle Z₂, R₇, R₈, T₆ :

Zenerdiode gewählt mit 2V; I₀ = 15 mA (siehe oben)

R₈ = = 86,6 W      T        R₈ = 100 W

R₉ = = 18 kW        (1 mA ist gewählt worden)

Amplitudenabhängige Strombegrenzung :

(D₁, T₇, T₈, D₂, R₁₀, R₁₁, D₃, R₁₂, R₁₃, D₄, R_e, T₉, T₁₀)

I_amax = 1,58 A U_amax = 12,65 V R_e = 0,86 W

I_amax =             T            T

        T        R_11/13 = 220 kW           R_10/12 = 12 kW

Darlingtonschaltung

In manchen Fällen, insbesondere bei der Anwendung als Emitterfolger, reicht die Stromverstärkung eines Transistors nicht mehr aus. Zum Vergleich : Mit Einzeltransistoren lassen sich Ausgangsströmen von bis zu einigen 100 mA erreichen, mit Darlingtontransistoren jedoch liegen die Ausgangsstromwerte im Amperebereich. In diesem Fall kann man einem Transistor einen Emitterfolger wie in Bild 14 vorschalten. Man kann diese so entstandene Darlingtonschaltung als einen Transistor mit den Anschlüssen E´, B´ und C´ auffassen.

Bild 14 : Darlington-Schaltung                     Bild 15 : Schaltsymbol Bild 16 : Darlington-ESB

Ersatzkennwerte (Darlingtonkennwerte) :

Stromverstärkung :                 b´= b₁ b₂

Eingangswiderstand : r_B´E´ = 2 r_BE1 = 2 b´

Da der Emitterstrom von T₁ gleich dem Basisstrom von T₂ ist, ist die Stromverstärkung :

            b = ; I_C1 = b₁ I_B1 ; I_B2 = I_C1 ; b₁ b₂ T

b´ = b₁ b₂

Für den Eingangswiderstand gilt :

r_B´E´ = r_BE1 + b₁ r_BE2.

Da I_C2 b₂ I_C1 gilt :

            r_BE2 = r_BE1 Ergebnis für r_BE2 ist mir nicht klar

und damit :

r_B´E´ = 2 r_BE1 = 2 b´ .