Referat Der Bipolartransistor - Funktionsweise von npn Transistor

1. Einleitung

Der Bipolartransistor ist ein Halbleiterbauelement welches aus einer npn bzw pnp Schichtfolge besteht (Er arbeitet mit zwei unterschiedlich gepolten pn Übergängen). Diese Halbleiterschichten werden als Emitter (E), Basis (B) und Kollektor (C) bezeichnet.

Der Transistor wird zum Verstärken oder Schalten von Signalen verwendet.

Transistoren werden vorwiegend aus Silizium gefertigt. Die früher verwendeten Germaniumtransistoren haben gegenüber Siliziumtransistoren sehr viele Nachteile und werden nur für spezielle Zwecke eingesetzt. Es wird zwischen pnp und npn Transistoren unterschieden. Folgend werde ich mich aber nur auf den npn Transistor konzentrieren.

Der pnp Transistor funktioniert analog. Es müssen nur Spannungen und Ströme umgedreht werden.

1.1 Funktionsweise von npn Transistor

Der npn Transistor besteht aus 2 n-dotierten Zonen zwischen denen sich eine p-dotierte Zone befindet. Eine der n-Zonen nennt man Kollektor und die andere Emitter. Theoretisch könnte man Kollektor und Emitter vertauschen, bringt aber in der Praxis einige Nachteile, da die einzelnen Zonen andere Dotierungen aufweisen und der Großteil der Verlustwärme in der Kollektorzone entsteht. Transistoren werden so gebaut das die Kollektorzone am besten gekühlt ist.

npn

Legt man zwischen Basis und Emitter eine Spannung U_BE an, so beginnen die Elektronen die Löcher aus dem p-Material aufzufüllen. Aus der p-Schicht wird also praktisch eine n-Schicht- die Basis Emitter Diode verschwindet. Die Elektronen diffundieren bis zum Kollektor und werden durch das elektrische Feld in den Kollektor hinübergezogen. Die Elektronen die nicht in den Kollektor diffundieren (ca. 1%) bilden den Basisstrom I_B. Der positive Basisstrom I_B fließt in die Basis hinein (bei pnp Transistor heraus). Der Basisstrom ist der Steuerstrom. Mit ihm steuert man den Kollektorstrom I_C. Man könnte den Transistor mit einem Ventil vergleichen. Je mehr man ein Ventil öffnet desto mehr Luft kann durch. Im Falle des npn Transistors wäre die p-Schicht das Ventil. Je mehr Elektronen hineinfließen (je höher der Basisstrom) desto mehr Kollektorstrom kann fließen. Die Voraussetzung ist aber  dass zwischen Kollektor und Emitter eine positive Spannung U_CE anliegt.

Das Verhältnis vom Kollektorstrom I_C zum Basisstrom I_B bezeichnet man als Gleichstromverstärkung B.

1.2 Potentiale, Spannungen & Ströme

Der Emitter dient als Bezugsgröße für Potentialangaben. So ist die Spannung zwischen Kollektor und Emitter (U_CE) gleichzeitig das Kollektorpotential. Die Spannung zwischen Basis und Emitter (U_BE) ist somit auch das Basispotential.

Der  Emitterstrom I_E setzt sich aus den Strömen I_B und I_C zusammen.

Es gilt also: I_E = I_B + I_C

2 Kennlinien und Parameter

2.1 Eingangskennlinienfeld

Zwischen Basis und Emitter liegt ein pn-Übergang, der in Durchlassrichtung geschaltet ist. Die Kennlinie müsste also Ahnlichkeit haben mit der Durchlasskennlinie einer Diode. Das ist auch der Fall. Für Siliziumtransistoren ergibt sich eine Schwellspannung von ca. 0,7V.

Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Kennlinienpunkt A (Arbeitspunkt) ergibt den differentiellen Eingangswiderstand r_BE in diesem Kennlinienpunkt.

  (für U_CE konstant)

Der Zusatz "für U_CE konstant" besagt, dass die Tangente an einer für konstante Kollektor-Emitter-Spannung geltenden Kennlinie anliegt. Andert man die Größe der Kollektor-Emitter-Spannung, so verschiebt sich die Kennlinie etwas.

Ein Verfahren zur Berechnung von Transistorschaltungen baut auf der Vierpoltheorie auf. Man benötigt für Rechnungen nach diesem Verfahren die Vierpolparameter, die das Signalverhalten eines Transistors kennzeichnen. Der Vierpolparameter h₁₁ entspricht dem differentiellen Eingangswiderstand r_BE.

h₁₁ = r_BE

2.2 Ausgangskennlinienfeld

Ausgangsgrößen sind der Kollektorstrom I_C und die Kollektor-Emitter-Spannung U_CE. Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Kollektor-Emitter-Spannung bei verschiedenen Basisströmen an. Jede Kennlinie gilt für einen bestimmten Basisstromwert, der während der Aufnahme der Kennlinie konstant gehalten werden muss.

Der Anstieg der Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Ausgangswiderstand r_CE in diesem Arbeitspunkt.

 (für I_B konstant)

Der differentielle Transistor-Ausgangswiderstand r_CE hat ebenfalls wie der differentielle Transistor-Eingangswiderstand eine Entsprechung zu einem Vierpolparameter. Der Vierpolparameter h₂₂ entspricht dem Kehrwert des Ausgangswiderstandes des Transistors.

h₂₂ wird auch differentieller Ausgangsleitwert genannt.

2.3 Stromsteuerungskennlinienfeld

Es gibt den Zusammenhang zwischen Kollektorstrom und Basisstrom an. Jede Kennlinie gilt genau nur für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung.

Die für einen bestimmten Arbeitspunkt geltende schon erwähnte Gleichstromverstärkung B, auch Kollektorstrom-Basisstrom-Verhältnis genannt, kann aus dem Kennlinienfeld entnommen werden.

Der Abstieg der I_C-I_B-Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt A ergibt den differentiellen Stromverstärkungsfaktor β in diesem Arbeitspunkt.

  (für U_CE konstant)

Der differentielle Stromverstärkungsfaktor entspricht dem Vierpolparameter h₂₁.

h₂₁ = β

2.4 Rückwirkungskennlinienfeld

Eine Vergrößerung der Kollektor-Emitter-Spannung U_CE führt zur Vergrößerung der Spannungen U_CB und U_BE, da U_CE = U_CB + U_BE ist. Die Erhöhung der Ausgangsspannung U_CE und selbstverständlich auch ihre Verminderung wirken also auf die Eingangsspannung U_BE zurück.

Die Rückwirkung vom Ausgang auf den Eingang ist sehr unerwünscht. Der Zusammenhang zwischen U_BE und U_CE wird durch das Rückwirkungs-Kennlinienfeld gegeben.

Die Kennlinien verlaufen bei modernen Transistoren sehr flach. Das bedeutet, die Rückwirkung von U_CE auf U_BE ist gering. Ein Maß für die Rückwirkung ist der differentielle Rückwirkungsfaktor D. Der Anstieg der U_BE-U_CE-Kennlinie in einem bestimmten Arbeitspunkt ergibt den differentiellen Rückwirkungsfaktor D in diesem Arbeitspunkt.

  (für I_B konstant)

Der differentielle Rückwirkungsfaktor D entspricht dem Vierpolparameter h₁₂.

h₁₂ = D

Steilheit

Sie wird anhand der Übertragungskennlinie beschrieben, welche eine Zusammensetzung der Stromsteuerungskennlinie und der Eingangskennlinie ist.

Die Steilheit S wird charakterisiert als Anderung des Kollektorstroms IC als Folge einer Anderung der Basis-Emitter Spannung U_BE. Aus der Gleichung

S=

folgt die für den Bipolartransistor fundamentale Beziehung durch Differenzieren.

I_C= I_CS*e^UBE/UT |nach U_BE differenzieren S= ΔI_C/ ΔU_BE = 1/U_T * I_CS*e^UBE/UT=I_C/U_T

I_CS . Kollektorsperrstrom

U_T . Temperaturspannung (~27mV)

Die Steilheit S ist also abhängig vom Kollektorstrom I_C im Arbeitspunkt und unabhängig von den individuellen Eigenschaften des jeweiligen Bipolartransistors. Man benötigt also kein Datenblatt zur Berechnung der Steilheit S.

3 Arbeitspunkteinstellung

Die Arbeitspunkteinstellung wird anhand der Emittergrundschaltung durchgeführt.

Mithilfe des 4 Quadrantenkennlinienfelds kann man aus den Kennlinien Ströme und Spannungen ablesen.

Um den Transistor verwenden zu können benötigt er gewisse Werte für U_CE, U_BE, I_C und I_B. Meist wählt man zur Festlegung des Arbeitspunkts die Größen U_CE und I_B aus. Die Versorgungsspannung liegt fest, sie sei angenommen U_B=12V. Den Lastwiderstand R_L wählt man so, dass sich bei dem gewünschten Basisstrom I_B die gewählte Basis Emitter Spannung U_BE einstellt. Er sei in diesem Beispiel 2k. Somit kann man sich den Kollektorstrom I_C berechnen.

I_C=12V/2k

I_C=6mA

Wie man aus dem Diagramm herauslesen kann, soll der Arbeitspunkt bei einer Spannung von

U_CE = 6V liegen.

Somit kann man im 4 Quadranten Kennlinienfeld die Widerstandsgerade einzeichnen (Gerade von 12V auf der U_CE Achse bis 6 mA auf der I_C Achse einzeichnen). Zieht man nun eine Gerade parallel zur U_CE Achse in das Stromsteuerungskennlinienfeld und von dort eine Gerade parallel zur U_BE Achse ins Eingangskennlinienfeld, so kann man die benötigte Basis Emitterspannung U_BE ablesen.

In der obigen Schaltung sieht man dass R₁ und R₂ einen Spannungsteiler bilden. Somit ist die Spannung U_R2 an R₂ gleich der Spannung U_BE. Jetzt kann man sich die Werte für die Widerstände R₁ und R₂ berechnen.

Aufgrund des Spannungsteilers folgt:

R₂/(R₁+R₂)=U_BE/U_B R₂/(R₁+R₂)=1/12

R₁=11*R₂

Jetzt weiß man zwar das R₁ 11 mal größer als R₂ sein muss, aber den exakten Wert kennt man nicht. Man kann ihn aber aufgrund folgender Definition berechnen.

Iq=10*I_B

Der Strom der durch R₂ fließt ist 9*I_B groß. Somit lassen sich die Widerstände berechnen.

R₂ = U_BE/(9*I_B)          I_B=30µA 9*30µA=270µA

R₂ = 1/270µA

R₂ ~ 3,7k

R₁ = 11*R₂

-> R₁ = 41k

3.1 Arbeitspunktstabilisierung

Ist der Transistor in Betrieb, so verschiebt sich aufgrund des Temperaturanstiegs der Arbeitspunkt. Um dies zu vermeiden wird der Widerstand R_E eingeführt.

Erwärmt sich der Transistor so wird I_C etwas größer. Dadurch steigt der Spannungsabfall am R_E. Die konstante Spannung U_R2 = U_RE + U_BE . Da U_R2 aber konstant ist und U_RE größer wird muss infolge dessen die Spannung U_BE kleiner werden. Dadurch ist der Arbeitspunkt annähernd stabil.

3.2 Die 3 Grundschaltungen

Man unterscheidet zwischen drei Kleinsignalbetriebsarten, also drei Grundschaltungen des Transistors. Diese Schaltungen unterscheiden sich durch ihre Anschlussbelegungen. Das Anschlusspotential gegenüber dem die Eingangs- und Ausgangsspannung gemessen wird nennt man Bezugspotential. Dadurch ergeben sich die Namen der Schaltungen - Emittergrundschaltung, Basisgrundschaltung und Kollektorgrundschaltung. Am häufigsten wird jedoch die Emittergrundschaltung verwendet.

3.2.1 Die Emittergrundschaltung

Die Emittergrundschaltung wird am häufigsten verwendet. Hier ist der Emitter der gemeinsame Pol für den Signalein- und ausgang. Sie besitzt eine hohe Leistungs- ,Strom- und Spannungsverstärkung.

3.2.1.1 Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung

In den eingekreisten Bereichen (um den Arbeitspunkt herum) verhält sich der Transistor linear. In diesen kleinen Bereichen spricht man also von einer so genannten Linearisierung. Da sich der Transistor aber aufgrund der Arbeitspunkteinstellung jetzt wie ein lineares Bauelement verhält kann man ihn als "Blackbox ", also als einen Vierpol ansehen.

Da man die h Parameter kennt und auch weiß wie man diese misst kommt man auf das Wechselstromersatzschaltbild.

h Parameter:               U₁ = h₁₁*I₁+h₁₂*U₂

I₂ = h₂₁*I₁+h₂₂*U₂

h₁₁= U₁/ I₁ |U₂=0         Dieser h Parameter entspricht dem Eingangswiderstand r_BE (siehe 2.1) bei Kurzschluss am Ausgang

h₁₂= U₁/ U₂ | I₁=0        Dieser h Parameter entspricht dem differentiellen Rückwirkungsfaktor D (siehe 2.4 ) bei Leerlauf am Eingang

h₂₁= I₂/ I₁ | U₂=0         Dieser h Parameter entspricht der differentiellen Stromverstärkung β (siehe 2.3 ) bei Kurzschluss am Ausgang.

h₂₂= I₂/ U₂ | I₁=0         Dieser h Parameter entspricht dem Ausgangsleitwert 1/r_CE (siehe 2.2) bei Leerlauf am Eingang

Aus den Gleichungen für die h Parameter kann man das Wechselstromersatzschaltbild für den Transistor herauslesen.

U₁ = h₁₁*I₁+h₁₂*U₂

Hier handelt es sich um eine Spannung (Eingangsspannung U₁). Wenn Spannungen addiert werden bedeutet das dass sie in Serie anliegen. Somit lässt sich der Eingang aufzeichnen:

I₂ = h₂₁*I₁+h₂₂*U₂

Hier handelt es sich um einen Strom (Ausgangsstrom I₂). Wenn Ströme addiert werden bedeutet das dass sie parallel liegen. Kombiniert mit der obigen Schaltung kann man das gesamte Wechselstromersatzschaltbild des Transistors aufzeichnen.

Da wir aber wissen welcher h Parameter welche Eigenschaft des Transistors beschreibt (h₁₁ = Eingangswiderstand r_BE ..) zeichnet man das Wechselstromersatzschaltbild wie folgend gezeigt wird. In folgender Darstellung wird auch die Arbeitspunktbeschaltung berücksichtigt.

Spannungsverstärkung A = Ua/Ue = - (S*U_BE*(r_CE//R_L))/U_BE r_CE>>R_L -> A = -S* R_L

r_ein = r_BE

r_aus = r_CE//R_L = R_L

3.2.2 Die Kollektorgrundschaltung

Die Kollektorgrundschaltung ist durch einen hohen Eingangswiderstand und einen kleinen Ausgangswiderstand gekennzeichnet. Sie wird auch als "Impedanzwandler" bezeichnet.

3.2.2.1 Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorgrundschaltung

3.2.3 Die Basisgrundschaltung

Sie besitzt einen kleinen Eingangswiderstand und einen hohen Ausgangswiderstand. Man verwendet diese Grundschaltung wenn hohe Frequenzen auftreten.

3.2.3.1 Wechselstromersatzschaltbild der Basisschaltung

4. Transistor als Schalter

Eine weitere Anwendung findet der Transistor als Schalter. Wird er als Schalter verwendet so fällt die Arbeitspunktbeschaltung weg. Als Beispiel wird hier eine ohmsche Last geschalten.

Im Ausgangskennlinienfeld ist die Schaltgerade eingezeichnet welche den Ast des Basisstroms I_B = 70µA schneidet. Das bedeutet es wird ein Basisstrom von I_B = 70µA benötigt um den Transistor komplett leitfähig zu machen. Um diesen Schaltvorgang so schnell wie möglich durchführen zu können verwendet man einen Basisstrom der ca. 10 mal so groß ist (also in diesem Fall 700µA).

Der Vorteil gegenüber einem mechanischen Schalter ist, dass man mit bis zu 10-20kHz schalten kann. Dieser Schalter ist außerdem prellfrei, es kommt zu keinem Lichtbogen und somit auch zu keinem Verschleiß. Der einzige Nachteil ist dass er nie ganz einschaltet und ausschaltet.