Referat Der elektrische Schwingkreis - Ungedämpfte elektrische Schwingungen

Der elektrische Schwingkreis

Zunächst lautet die allgemeine Definition: Ein Schwingkreis ist eine Schaltung (ein Kreis) aus einem Kondensator und einer Spule. Dies lässt sich dadurch begründen, dass in dieser Schaltung elektrische Schwingungen stattfinden können . Folglich lassen sich Schwingkreise aus Induktivitäten (Spulen) und Kapazitäten (Kondensatoren) erstellen, so auch ein Parallelschwingkreis aus dem Kondensator mit der Kapazität und einer Spule mit der Induktivität L. Es sei gesagt, dass man die Induktivität L einer Spule mit der Länge l, sowie der Querschnittsfläche A und der Windungsanzahl n mit Hilfe der Formel (dabei entspricht der Permeabilitätszahl 1 und der magnetischen Feldkonstante .......1,2566370614 = 4 )

berechnen kann, wobei die Induktivität L die Einheit (1 Henry) besitzt . Wenn man von einem geladenen Kondensator als Bedingung für die Schwingung ausgeht und den ohmschen Widerstand zunächst vernachlässigt, findet in einem Schwingkreis (s.Abb.1) ein periodischer Austausch von magnetischer- (Spule) in elektrische Feldenergie (Kondensator) und umgekehrt statt, denn die Ladungen schwingen zwischen Kondensator und Spule hin und her und es ereignet sich folgendes: Sobald sich der Kondensator aufgeladen hat, also elektrische

Durch die relativ hohen Leitungswiderstände (starke Dämpfung; Wärmeverlust der Bauteile vor allem der Spule) sinkt die Amplitude allerdings schon nach wenigen Schwingungen wieder auf null ab, d.h. es ist eine freie gedämpfte magnetische Schwingung vorhanden. Aufgrund verschiedener Versuche, wie z.B. die Kapazität C und/oder die Induktivität L zu variieren, konnte man feststellen, dass jeder Schwingkreis eine bestimmte Eigenfrequenz f besitzt, die man nach der Thomson'schen Gleichung , mit der Induktivität L und der Kapazität C, berechnen kann. Aus der Thomson'schen Gleichung folgt die Erkenntnis, dass der Quotient größer wird und somit die Eigenfrequenz zunimmt, wenn man die Kapazität C oder die Induktivität L verkleinert. Wird nun der Schwingkreis durch eine periodische Spannung zum Schwingen angeregt zeigt dieser ein Resonanzverhalten, das von der Dämpfung (z.B. ohmscher Widerstand) abhängig ist, wobei die Amplitude der Schwingung (bzw.) von der anregenden Frequenz (Erregerfrequenz) abhängig ist. Ist die anregende Frequenz oder Erregerfrequenz im Bereich der Eigenfrequenz des Schwingkreisesoder (Kreisfrequenz), so ist die Amplitude der Schwingung sehr groß. Sollte keine Dämpfung vorhanden sein, führt dies in der Regel zu einer Resonanzkatastrophe, das würde bedeuten, dass ist und die Eigenschwingung f des Schwingkreises würde immer größere Amplituden vorweisen (s.Abb.2) . Die Dämpfung der periodischen Schwingung hängt ebenfalls vom Wirkwiderstand (Realteil des komplexen Wechselstromwiderstandes) der Spule ab. Deshalb spricht man erst dann von einem Resonanzkreis wenn man eine Spule, einen Kondensator und einen ohmschen Widerstand in Reihe schaltet. Da bei gleicher Generatorspannung die Stromstärke I variabel ist (denn sie ist abhängig von der Erregerfrequenz), spricht man bei von der Eigenfrequenz f des Schwingkreises und der Resonanz. Denn der Schwingkreis wird dann mit seinen Eigenfrequenzen angeregt und es tritt Resonanz (konstante Amplitude sowie Frequenz) ein . Fazit man unterscheidet also gedämpfte Schwingungen und ungedämpfte Schwingungen (vgl.Abb.3, S.4).

Da man aufgrund der anregenden Frequenz die Eigenfrequenz f des Schwingkreises bestimmen kann, indem man ihm eine bestimmte Verstärkung im Takt der Eigenfrequenz f zuführt und somit die Amplitude der Schwingung konstant hält, ist es möglich einen Resonanzkreis als Filter in der Rundfunktechnik einzusetzen. Man könnte so die gewünschte Trägerfrequenz, die Frequenz die ein Sender absendet, herausfiltern, d.h. die Trägerfrequenz muss mit der Eigenfrequenz des Empfängers übereinstimmen, damit sie weitergeleitet werden kann, so lassen sich aus verschieden Trägerfrequenzen die gewünschten Frequenzen herausselektieren (Vertiefung s. Kapitel 5, "Nutzung der elektromagnetischen Welle in der Rundfunktechnik").

2.1. Phasenbeziehungen im Schwingkreis

Nehmen wir an, dass der Kondensator C zu Beginn der Schwingungsperiode auf die Spannung aufgeladen ist und es fließt zunächst kein Strom (ohmscher Widerstand vernachlässigt). Daraufhin entlädt sich der Der Kondensator durch die Spule L in der sich ein Magnetfeld mit der Feldstärke B= aufbaut. Nach (T = Periodendauer einer Schwingung) hat sich der Kondensator entladen. Die gesamte in ihm gespeicherte Energie = ist nun im Magnetfeld der Spule enthalten, welche nun beträgt. Setzt man und gleich und formt um (eliminiert man), so erhält man für die nun maximale Stromstärke,

=

= |

= |

Das erzeugte Magnetfeld wird nun abgebaut, indem in die Spule L eine Spannung induziert wird, dieser Vorgang bewirkt wiederum, dass der Kondensator C mit umgekehrtem Vorzeichen aufgeladen wird. Nach beträgt die Spannung am Kondensator C erneut und folglich ist die Stromstärke I, sowie die magnetische Energie gleich 0. Daraufhin wiederholt sich der bis hierin beschriebene Vorgang, bis der Ausgangszustand nach einer Schwingungsdauer T gegeben ist. Vergleicht man die einzelnen Phasen des elektrischen Schwingkreises mit der der mechanischen Schwingung, so lassen sich folgende Übereinstimmungen feststellen:

; ; ; ;

Es bedeutet:

= elektrische Energie ; v = Geschwindigkeit der Schwingung

= potenzielle Energie ; Q = transportierte Ladungen

= magnetische Energie ; I = Stromstärke

= kinetische Energie ; Ausgangsspannung ; = Rücktreibende Kraft

3. Ungedämpfte elektrische Schwingungen

Bei ungedämpften elektrischen Schwingkreisen bleibt die Amplitude der Schwingung zeitlich

konstant, dass heißt der Widerstand R (Dämpfung) ist gleich 0 und Strom- sowie Spannungsverlauf sind sinusförmig. Das Abklingen der Schwingungen in gedämpften Schwingkreisen kann durch die folgenden Schaltungen unterbunden werden. Des Weiteren wird die entstehende Energie in Form von elektromagnetischen Wellen abgestrahlt.

3.1. Meissner-Schaltung

Am Anfang des 20.Jahrhunderts "entwickelte der deutsche Physiker Alexander Meissner (1883-1958) eine Rückkopplungsschaltung, die die Erzeugung ungedämpfter elektromagnetischer Schwingungen ermöglichte. Mit der ersten Sendung am 29.10.1923 begann die Entwicklung des öffentlichen Rundfunks in Deutschland, 467 registrierte Teilnehmer hörten diese erste Rundfunkübertragung" .

Mit Hilfe dieser Schaltung lassen sich Schwingungen "entdämpfen", was bedeutet, dass die Amplitude der Trägerfrequenzen konstant bleibt. Betrachtet man die Oszillatorschaltung[10] nach Meissner (Abb.4,S.6), handelt es sich um eine transformatorische Rückkopplungsschaltung, Rückkopplungsschaltung aus dem Grunde, da man um die Schwingung aufrechtzuerhalten dem Schwingkreis im richtigen Moment Energie zuführt, die an dem Widerstand der realen Spule verloren geht. Somit liegt ein ungedämpfter Oszillator bzw. ein Hochfrequenz-Oszillator vor, da der Kreis sozusagen ständig entdämpft wird. Grundsätzlich verwendet man einen Parallelschwingkreis, bestehend aus dem Kondensator C und der Spule, der mit Hilfe eines npn-Transistors angeregt wird. Angenommen es ist bereits eine elektrische Schwingung im Schwingkreis angeregt, so induziert die Spule (Spule des Schwingkreises/Schwingkreisspule) in die Induktionsspule eine Wechselspannung mit der Eigenfrequenz f des Schwingkreises, da und mit einem Eisenkern verbunden sind und somit einen Transformator bilden, aus diesem Grund auch transformatorische Rückkopplung genannt. Die Induktionsspule sendet nun das entsprechende positive "Signal" an die Basis des npn-Transistors. Denn die Entladung des Kondensators führt zu einem Stromfluss und somit zum Aufbau eines Magnetfeldes um die Primärspule, da die Induktionsspule von diesem Magnetfeld durchsetzt wird kommt es, wie gesagt, zur Induktion einer Spannung in die Induktionsspule . Folglich wird der Transistor leitend, d.h. Emitter-Kollektor-Strom fließt mit der Frequenz f des Schwingkreises und es kann eine ungedämpfte Schwingung aufrechterhalten werden, denn es ist = . Der Spannungsteiler, bestehend aus und , verhindert zum einen eine Übersteuerung und begrenzt den Basisstrom um das richtige "Signal" zu erhalten, zum anderen reicht bereits eine kleine induzierte Spannung aus, um den Transistor zu schalten.

3.2 Dreipunktschaltung

Die Dreipunktschaltung stellt eine Erweiterung der Rückkopplungsschaltung nach Meissner und einen Hochfrequenz-Oszillator dar, mit dem elektromagnetische Wellen (insbesondere Radiowellen) erzeugt werden können. Doch es gibt gewisse Veränderungen die Dreipunktschaltung und Rückkopplungsschaltung nach Meissner unterscheiden. Je nach dem welches Bauteil (Spule oder Kondensator) zur Rückkopplung benutzt wird, unterscheidet man zwischen der induktiven Dreipunktschaltung und der kapazitiven Dreipunktschaltung. Die Dreipunktschaltung soll nun am Beispiel eines Dreipunkt-Oszillators, also einer induktiven Dreipunktschaltung erklärt werden. Zunächst entfällt die Induktionsspule, also erfolgt die Rückkopplung über einen direktem Abgriff an der Spule (der Spule des Schwingkreises) , dazu wird die hier entstehende Teilspannung genutzt, während beim Meissner-Oszillator zur Rückkopplung ein Übertrager (2 Spulen) genutzt wird.

Der Name Dreipunktschaltung wird für diese Art Schaltung benutzt, da eine Spule verwendet wird, an der man an drei Punkten abgreifen kann. Der Transistor T hat dieselbe Funktion, wie der npn-Transistor in Abb.4, denn er wird vom Koppelkondensator C2 angesteuert. Über den Transistor T erhält der LC-Schwingkreis die optimale Verstärkung, um die Schwingung konstant zu halten. Mit Hilfe des Drehkondensators lässt sich die Frequenz des Schwingkreises und somit die Frequenz der abgestrahlten Radiowelle variieren, was sich wiederum mit der Thomson'schen Gleichung begründen lässt (s. Kapitel 2). Die vom Oszillator erzeugte Radiowelle kann nun über die Antenne abgestrahlt werden. Der y-Ausgang stellt den Anschluss eines Oszilloskops dar, mit dem man die erzeugten Frequenzen sichtbar machen kann. Empfangen kann man diese Wellen mit einem einfachen Diodenempfänger (Resonanzkreis + HF Diode), den man auf die Sendefrequenz abstimmt, indem man mit einem Drehkondensator die entsprechende Frequenz des Resonanzkreises ermittelt und die empfangenen Frequenzen, nach Gleichrichtung der HF-Diode, über einen Verstärker, mit einem Lautsprecher hörbar macht.

4. Die elektromagnetische Welle

Zunächst bezeichnet man elektromagnetische Felder, die bei allen beschleunigten sowie negativ beschleunigten Ladungsträgern frei werden, als elektromagnetische Wellen, da sich die Stärken des elektrischen- bzw. magnetischen Feldes "sowohl räumlich als auch zeitlich periodisch"[17] und zwar wellenförmig ändern.

Die untersuchten HF-Oszillatoren und vor allem die Dreipunktschaltung zeigen, dass elektromagnetische Wellen dort entstehen, wo die Richtung des Stromflusses I periodisch geändert wird, denn bei dieser Richtungsänderung werden Elektronen im Leitungsdraht beschleunigt. Die Entstehung einer elektromagnetischen Welle lässt sich auf folgende Weise erläutern: Angenommen durch einen Sendedipol (langer Draht, Antenne die mit einem HF-Oszillator verbunden ist und (Spule)) fließt ein periodischer Wechselstrom, dann baut sich ein kreisförmiges Magnetfeld, mit der magnetischen Flussdichte und der Einheit [B]=1 Tesla, dessen Ausrichtung (Orientierung) von der Stromrichtung vorgegeben wird, auf. Aufgrund der Phasenverschiebung kommt dieses Magnetfeld, in der Zeit (T Periodendauer der Schwingung), zwei mal zum erliegen, da sich bei diesem Prozess ein ständiger Auf- und Abbau von magnetischer- und elektrischer Feldenergie (da Kondensatorhomogenes Feld, [E]=1 ) vollzieht, geht man davon aus, dass ein periodisches elektromagnetisches Wechselfeld entsteht. Dieses Feld (elektromagnetische Welle) ist in der Lage sich von der Oberfläche des Sendedipols zu lösen, wobei sich diese elektromagnetische Welle, die sowohl aus einem elektrischen Feld, als auch magnetischen Feld besteht, "dessen Feldstärken E und B senkrecht zueinander polarisiert sind" , mit der Lichtgeschwindigkeit c ( der Frequenz der Welle und der Wellenlänge) ausbreitet. Die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) stellt eine Naturkonstante dar und es gilt, .Die Ausbreitungsgeschwindigkeit aller elektromagnetischen Wellen im Vakuum lässt sich mit Hilfe der Formel bestimmen, "aus dieser Gleichung folgt, dass alle elektromagnetischen Wellen die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzen" , sie ist identisch mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Doch betrachtet man die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Stoffen, dürfen "die durch und veränderten Feldstärken" nicht Außeracht gelassen werden, denn es gilt , da bereits aufgezeigt wurde, dass ist kann man sie in die Gleichung für die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Stoffen einsetzen und man erhält . Aufgrund der Tatsache, dass für die meisten Stoffe, außer für ferromagnetische Stoffe, gilt, erhält man für c der elektromagnetischen Wellen in Stoffen .

Für die Gleichungen gelten:

Elektrische Feldkonstante..8,854187817

Magnetische Feldkonstante .......1,2566370614 = 4

Permittivitätszahl (Dielektrizitätszahl)...1

Permeabilitätszahl .........1    

(Konstanten sind dem Tafelwerk entnommen, Buchdeckelinnenseite und S.61)

Die folgende Tabelle soll zum einen die identische und konstante Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht-, Hertz'schen Wellen (Lang-, Mittel-, Kurz-, Ultrakurz- und Mikrowellen) und Röntgendstrahlung, aber auch die aufgeführten Gleichungen veranschaulichen.

Die Eigenschaften der elektromagnetischen Welle sind gleich denen, die als charakteristische Merkmale von Wellen bezeichnet werden. Hierzu Zählen die Reflexion, die Brechung, die Beugung und die Interferenz (Das Überlagern von Schwingungen man unterscheidet konstruktive-(maximale Verstärkung) und destruktive (max. Abschwächung der Schwingung) Interferenz)[23]. Weiterhin kann eine elektromagnetische Welle, unter Anwendung von Polarisatoren, polarisiert werden , daraus folgt, dass die Schwingung der elektrischen Feldstärke bei polarisierten Wellen vorgegeben ist, also eine bestimmte Richtung besitzt. Im Allgemeinen unterscheidet man vier Klassifizierungen elektromagnetischer Welle, die da sind, Röntgenstrahlung, die z.B. in der Natur entsteht, wenn Ladungsträger beschleunigt und wieder abgebremst werden. Des Weiteren unterscheidet man die langwelligeren sichtbaren bis hin zu infraroten elektromagnetischen Wellen, die beim Rotieren oder Schwingen von Molekülen entstehen, zudem sendet die Sonne ebenfalls ein erhebliches Spektrum elektromagnetischer Wellen, wovon das menschliche Auge aber nur den sichtbaren Teil wahrnimmt, ab.

5. Nutzung der elektromagnetischen Welle in der Rundfunktechnik

In der Rundfunktechnik hat man sich die Eigenschaften der elektromagnetischen Wellen zunutze gemacht, um Informationen, wie zum Beispiel Sprache oder Musik drahtlos, von einem Punkt A zu einem Punkt B, übertragen zu können.

In den weiteren Unterpunkten soll nun geklärt werden, wie elektromagnetische Wellen diese Informationen übertragen können und wie sie transportiert werden.

5.1. Modulation und Demodulation

Wie in Kapitel 5 beschrieben, können elektromagnetische Wellen Informationen, wie zum Beispiel Sprache oder Musik, übertragen. Die Hochfrequenz- (HF-) Schwingung, die bei den Hochfrequenz-Oszillatoren (Meissner-Rückkopplungsschaltung und der Dreipunktschaltung) abgestrahlt wird, nennt man Trägerfrequenz. Doch allein diese Trägerfrequenz erzeugt im Empfangsgerät keine Audiosignale, in Form von Musik etc., ihr muss gewissermaßen eine Information angepasst werden und eben diesen Vorgang nennt man Modulation, denn Modulieren bedeutet, die Trägerfrequenz so zu verändern, dass zum Beispiel die gewünschte Tonhöhe oder Lautstärke einer bestimmten Nachricht gesendet wird. So wird der Trägerwelle sozusagen eine niederfrequente Schwingung "aufgeprägt" . In der Rundfunktechnik haben sich zwei verschiedene analoge Modulationsarten durchgesetzt und zwar die Amplituden- und Frequenzmodulation, die im Folgenden näher erläutert werden sollen. Vorweg sei gesagt, dass die Lautstärke, des zu übertragenden Tons, ein Maß für Amplituden- bzw. Frequenzänderungen darstellt. Da man, um Musik zu übertragen, höhere Frequenzen benötigt, benutzt man das Frequenzband von 30 bis 18000Hz, dieses Band macht gleichzeitig den gesamten hörbaren Bereich aus, während zur Übertragung von Sprache ein Frequenzband von 300 bis 3400Hz ausreichend ist (Telefon). Bei Fernsehgeräten bedient man sich der Frequenzen von 0 bis 5MHz.

Demodulation erfolgt, indem man einen Resonanzkreis (als Filter) auf die Frequenz einer HF- oder Trägerschwingung (hochfrequente Schwingung) abstimmt, mittels einer Diode kann das übertragende Signal gleichgerichtet werden und über einen Verstärker kann man dieses Signal zum Beispiel einem Lautsprecher zu fügen. Da es sich um eine hochfrequente Schwingung handelt kann diese nicht direkt von der trägen Membran eines Lautsprechers hörbar gemacht werden. Die Amplitude der HF-Schwingung, die sich im Takt der Niederfrequenz ändert (Amplitudenmodulation) oder die Frequenzunterschiede, bei gleicher Amplitudenhöhe (Frequenzmodulation), können mit Hilfe eines Drehspulinstruments (Messgerät o. Oszilloskop) gemessen werden. Weitere Modulationsarten sind Pulsamplitudenmodulation(PAM), Pulsdauermodulation(PDM), Pulsphasenmodulation(PPM), Pulscodemodulation(PCM) sowie die Phasenmodulation(PM). Während es sich bei der Phasenmodulation um eine weitere analoge Modulationsart handelt, sind Pulsamplitudenmodulation, Pulsdauermodulation, Pulsphasenmodulation und die Pulscodemodulation digitale Modulationen, bei denen die Signalwellen (digitale Signale) kurze Zeitschlitze für ihre Übertragung nutzen, so steht ihnen die gesamte Bandbreite (Frequenzbereich) ständig zur Verfügung, während zum Beispiel UKW-Sender (FM) an einen bestimmten Übertragungskanal gebunden sind.[28]

5.1.1 Amplitudenmodulation (AM)

Das Prinzip der Amplitudenmodulation besteht darin, die Amplitude der Trägerfrequenz, also der HF- Schwingung, im Takt der Niederfrequenz[29] leicht zu verändern, indem man unter Verwendung eines Modulationsgrads (max. Verhältnis Signalamplitude zur Trägeramplitude) von ca. 30%, da Modulation von über 100% zu Verzerrungen führen , die Trägerfrequenz dem Modulationssignal anpasst. Der Modulationsgrad stellt einen Parameter dar und lässt sich mit Hilfe der Formel,

m ermitteln,

darin gilt: = Spitzenwert des unmodulierten Trägers

= Spitzenwert des modulierten Trägers

Die Trägerfrequenz selbst enthält keine Informationen, da alle Amplituden gleich hoch sind. Nach der Modulation der Amplituden beschreiben die Amplitudenspitzen (untere, sowie obere) eine Wellenlinie, die der Wellenlinie, z.B. der Niederfrequenz, entspricht (Abb.6). Vereinfacht ausgedrückt lässt sich sagen, dass die Amplitudenhöhen am Rundfunkgerät kontinuierlich, aber leicht im Rhythmus der Niederfrequenz schwanken. Im Radiogerät müssen nun diese feinen Schwankungen heraus- gefiltert werden, diesen Vorgang nennt man Demodulation (s.5.1.), die herausgefilterten Signale werden daraufhin verstärkt und mittels Lautsprecher hörbar. Das Verfahren der Amplitudenmodulation wird bei Lang-, Mittel-, und Kurzwelle angewandt, doch es besteht ein gewisser Nachteil, für zum Beispiel den Radiohörer, denn amplitudenmodulierte elektromagnetische Wellen sind sehr störanfällig. Das heißt, die Empfangsstärke (Amplitude der Trägerfrequenz) wird durch Störungen, wie z.B. Gewitter oder Oberleitungen, so beeinflusst, dass Informationen oftmals nicht mehr vorhanden sind, da sich die Amplitudenhöhen verändert haben. Doch ein Vorteil der Amplitudenmodulation ist die sehr hohe Reichweite dieser Radiowelle, welche auf dem Phänomen der Raumwelle (Radiowellen, die von der Ionosphäre reflektiert werden ) beruht.

5.1.2 Frequenzmodulation (FM)

Die Frequenzmodulation findet vorwiegend im UKW-Bereich[33] Anwendung, dies macht sich außerdem dadurch bemerkbar, dass auf sämtlichen Skalen FM (Frequency Modulation) anstatt UKW aufgeführt wird. Bei der Frequenzmodulation wird die Trägerfrequenz selbst und nicht ihre Amplitude im Takt des Niederfrequenzsignals verändert. Während der eigentliche, nicht modulierte HF-Träger (Trägerfrequenz/HF-Schwingung) eine regelmäßige Frequenz hat, besitzt die Frequenzmodulierte Hochfrequenz verschiedene Abstände, d.h. ihre Frequenz schwankt bei gleicher Amplitudenhöhe, oder sie wird im Takt der Tonschwingung vergrößert bzw. verkleinert (Abb.7). Diese in den Frequenzschwankungen enthaltene Informationen müssen wie bei der Amplitudenmodulation im Empfangsgerät (Radiogerät) herausgefiltert werden, d.h. demoduliert, verstärkt und mittels Lautsprecher hörbar gemacht werden. Frequenzmodulierte Schwingungen (Signale) bieten Vorteile bei der Informationsübertragung von Musik etc., da sie weniger störanfällig sind doch der größte Nachteil ist jedoch, die relativ kurze Reichweite, die aus der Verwendung von Bodenwellen (Rundfunkwelle, die sich längs des Erdboden ausbreitet ) resultiert, die wiederum von kleineren Unebenheiten aufgehalten werden (z.B. Gebirge, Hochhäuser usw.).

Daten entnommen aus: Geist, Hans-Joachim: Großes Praxisbuch der Kommunikationstechnik S.269 ff ; Tabelle dient dazu, genannte Frequenzbereiche einordnen zu können, sowie dem Leser einen groben Überblick über alltägliche Frequenzbereiche zu gewährleisten.

6. Literaturverzeichnis

Primärliteratur:

Bader, Professor Dr. Franz, Dorn-Bader, Schroedel Verlag, Physik Gymnasium Sek II 12/13, 2003

Das große Tafelwerk, Volk und Wissen, Formelsammlung für die Sekundarstufe I und

II, 2002, 1.Auflage

Geist, Hans Joachim: Großes Praxisbuch der Kommunikation, Elektor Verlag, 2001

Gölz, Rainer: cb-funkfibel, Albrecht Philler Verlag

Gölz, Rainer: cb-funkpraxis, Albrecht Philler Verlag

Grehn J., Krause J.(Hrsg.): Metzler Physik, Metzler Verlag, 1998, 3.Auflage

Hartmann, Prof. Dr. Elke, Hein, Prof. Dr. Christian: Duden Technik, Paetec Verlag,

Basiswissen Schule (Buch)

Herder Verlag Freiburg-Basel-Wien: Herders Neues Volkslexikon, 5.Auflage 1976

Hinner, Kajetan: Lexikon der Telekommunikation

Kosmos electronic X3000-X4000- Experimentierbuch für die Grundkästen X3000 und X4000, Franckh'sche Verlagshaltung W. Keller & Co. Stuttgart, 4.Auflage 1989

Paetec Verlag: Duden Technik, Basiswissen Schule (CD-Rom)

Samal, E.: Grundriß der praktischen Regelungstechnik, Ouldenbourg Verlag, 17.Auflage

Stam-Verlag Köln München: Elektrotechnische Schaltungen und ihre Funktion, 10.Auflage

Weißgerber, Wilfried: Elektrotechnik für Ingenieure Band 1-3, Vieweg Verlag, 3., korrigierte Auflage 1996

Zander, Horst: Datenwandler A/D- und D/A- Wandler, Vogel Buchverlag, 2. Auflage 1990

Internetquellen:

chemieonline.de/forum/archive/index.php/t-1121.html

emvgmbh.de/03_b_emv_messtech/PDF_Wissen/FA_HF_BreitbandleistVerst.pdf

networks.siemens.de/solutionprovider/

elektronik-kompendium.de/sites/kom/0401251.htm

iva.uni-ulm.de/PHYSIK/VORLESUNG/ELEHRE/node131.html

Erklärung:

"Ich erkläre, dass ich die Facharbeit ohne fremde Hilfe angefertigt und nur die im

Literaturverzeichnis angeführten Quellen und Hilfsmittel benutzt habe."