Referat Reflexion von Wellen

Reflexion von Wellen

Festes Ende : Wellenberg als Wellental reflektiert & umgekehrt . ^-> Phasensprung von 180°.

Freies Ende : Wellenberg als Wellenberg reflektiert . ^-> kein Phasensprung .

Interferenz

2 Wellen am selben Ort : ungestörte Überlagerung : Elongationen & Schnellen addieren sich , das heißt Interferenz .

1.) Ausbreitung in gleicher Richtung , f gleich .

a)      in Phase : ŝ = ŝ₁ + ŝ₂ : konstruktive Interferenz .

b)      Phasenwinkel 180° (gegenphasig) : ŝ = ŝ₁ - ŝ₂ : destruktive I.

c)      0 < j < 180° : ŝ₁ + ŝ₂ > ŝ > | ŝ₁ - ŝ₂ | .

2.) Wellen begegnen sich , f gleich .

2 Wellen mit gleicher f & Amplitude: sie interferieren zu stehender Welle. (l =c* T)

Alle Teilchen schwingen in Phase , Amplitude vom Ort abh. Wellengleichung :

s(x;t) = [2ŝ sin((w* x)/c)]*sin(wt) . [ortsabh. Amplitude]*sin(wt) . Bei Reflex.

werden einfallende & reflektierte Welle zu einer stehenden Welle .

a) festes Ende : letztes Teilchen bleibt in Ruhe ^-> Bewegungsknoten . Im Abstand

(n* l)/2 weitere Knoten . Zwischen 2 Knoten : Bewegungsbauch ( bei

((2n+1)* l)/4 ) .

b) loses Ende : letztes Teilchen : Bewegungsbauch .

Konstruktion der res. Welle bei der Reflex. am festen Ende

Bsp.: Geg. Welle mit l = 20 cm , c = 0,3 m/s . Erreichen des festen Endes des Wellenträgers bei t = 10 s . Konstruktion der Welle nach 11,2 s .

Konstruktion der res. Welle bei Reflex. am freien Ende

Bsp.: Geg. Welle mit l = 20 cm , c = 0,3 m/s . Erreichen des freien Endes des Wellenträgers bei t = 10 s . Konstruktion der Welle nach 11,2 s .

Eigenschwingungen

Eingespanntes Gummiband ( feste Enden ) . Nur bei best. Anregungs-f ( Eigen-f ) : stehende Wellen . Niedrigste Eigen-f : genau halbe Wellenlänge paßt auf Träger .

Wellenlänge : l = ½ k*l _k . Eigen-f : f _k = k* f₁ = c/l .

f₁ : Eigen-f zur Grundschwingung (/ 1. Harmonische)

f _k : Eigen-f zur (k -1). Oberschwingung (/ k. Harmonische) .

Stehende Längswellen

Analog zu stehenden Querwellen ( selbe f & Amplitude ) .

Druckbäuche befinden sich an den Stellen , an denen Bewegungsknoten sind .

Abstand 2er Druckknoten ½ l .